动态规划的正确打开

动态规划的正确打开

跳台阶

题目描述：

一个楼梯共有n级台阶，每次可以走一级或者两级，问从第0级台阶到第n级台阶一共有多少种方案。

输入格式：

共一行，包含一个整数n。

输出格式：

共一行，包含一个整数，表示方案数。

数据范围：

1≤n≤15

输入样例：

5

输出样例：

8

dfs的code：

#include
using namespace std;
int n;
int dfs(int x){
    if(x==1) return 1;
    if(x==2) return 2;
    else return dfs(x-1)+dfs(x-2);
}
int main(){
    cin>>n;
    int res=dfs(n);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

记忆化搜索的code：

#include
using namespace std;
int n;
int mem[100];
int dfs(int x){
    if(mem[x]) return mem[x];
    int sum=0;
    if(x==1) sum=1;
    else if(x==2) sum=2;
    else sum=dfs(x-1)+dfs(x-2);
    mem[x]=sum;
    return sum;
}
int main(){
    cin>>n;
    int res=dfs(n);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

递推的code：

#include 
using namespace std;
int main(){
    int n;
    int f[20];
    cin>>n;
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    }
    cout<<f[n-1];
    return 0;
}