HDU4262–Juggler(区间求和&&单点更新）

题目大意

有一个圆形管道，里面有N个球，给定N个球的出圈顺序，最初的时候手的位置是在第一个球的位置，如果一个球的位置刚好是手所在的位置，那么它可以被取出，要求你按照给定的出圈顺序，依次取出N个球，在旋转到目标小球的时候，可以向左旋转，也可以向右旋转，每移动一个单位位置，需要一个单位的花费，要求你计算出最少的花费是多少

题解

如果读懂题目了，那么就很好做了，当时模拟的比赛的时候看了好久题目都没有看懂题，o(╯□╰)o。。。对于每一个位置，用1来表示有球，0来表示没求，用线段树来维护前缀和即可，每次查找手所在位置之前有多少个球，然后查找目标小球的位置之前有多少个球，这两个操作都是求前缀和，两个值的差的绝对值就是它们两之间的一个距离d，假设当前处理的是第i个球，那么另外一个距离等于：n-i+1-d。选择两者中的小者。然后进行删除操作（单点更新）

代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

#define MAXN 100005

#define lson l,m,s<<1

#define rson m+1,r,s<<1|1

int sumv[MAXN<<2],pos[MAXN];

void PushUp(int s)

{

    sumv[s]=sumv[s<<1]+sumv[s<<1|1];

}

void build(int l,int r,int s)

{

    if(l==r) {

        sumv[s]=1;

        return;

    }

    int m=(l+r)>>1;

    build(lson);

    build(rson);

    PushUp(s);

}

void update(int p,int l,int r,int s)

{

    sumv[s]--;

    if(l==r) return;

    int m=(l+r)>>1;

    if(p<=m) update(p,lson);

    else

        update(p,rson);

}

int query(int ql,int qr,int l,int r,int s)

{

    if(ql<=l&&r<=qr)

        return sumv[s];

    int m=(l+r)>>1,ans=0;

    if(ql<=m) ans+=query(ql,qr,lson);

    if(qr>m) ans+=query(ql,qr,rson);

    return ans;

}

int main(void)

{

    int n,p,a,b,d;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) {

        __int64 sum=0;

        build(1,n,1);

        for(int i=1; i<=n; i++) {

            scanf("%d",&p);

            pos[p]=i;

        }

        p=1;

        for(int i=1; i<=n; i++) {

            a=0;

            b=0;

            if(p-1) a=query(1,p-1,1,n,1);

            if(pos[i]-1) b=query(1,pos[i]-1,1,n,1);

            d=abs(a-b);

            sum+=min(d+1,n-i+2-d);

            update(pos[i],1,n,1);

            p=pos[i];

        }

        printf("%I64d\n",sum);

    }

    return 0;

}

 

上述方法耗时1156ms,由于题目要求的操作就是查询前缀和以及单点修改，因此可以用树状数组来做，空间消耗和时间消耗都要比用线段树小，耗时只需要390ms

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

#define MAXN 100005

int c[MAXN],pos[MAXN];

int n;

int lowbit(int x)

{

    return x&-x;

}

void add(int x,int d)

{

    while(x<=MAXN) {

        c[x]+=d;

        x+=lowbit(x);

    }

}

int sum(int x)

{

    int ret=0;

    while(x>0) {

        ret+=c[x];

        x-=lowbit(x);

    }

    return ret;

}

int main(void)

{

    int a,b,d,p;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) {

        __int64 ans=0;

        memset(c,0,sizeof(c));

        for(int i=1; i<=n; i++) {

            scanf("%d",&p);

            pos[p]=i;

            add(i,1);

        }

        int p=1;

        for(int i=1; i<=n; i++) {

            a=sum(p-1);

            b=sum(pos[i]-1);

            d=abs(a-b);

            ans+=min(d+1,n-i+2-d);

            add(pos[i],-1);

            p=pos[i];

        }

        printf("%I64d\n",ans);

    }

}