SRM528 DIV2 解题报告

250pt：
关于回文串的题。首先对称着看，如果对称的两端都是‘?’，那么选花费较小的一种字母替换即可（关键在于费用，字符串中只要标记一下就行了），如果两端只有一个问号，那么花费是确定的，根据对称的另一端累加最小花费

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string>
using namespace std;

typedef long long llg;

class MinCostPalindrome{
public:
    int getMinimum(string s, int oCost, int xCost){
        int ans = 0, len = s.length();
        for(int i = 0; i < len; i++)
            if(s[i]==s[len-i-1] && s[i]=='?'){
                ans += min(oCost, xCost)*2;
                s[i] = s[len-i-1] = 'p';
            }
        for(int i = 0; i < len; i++)
            if(s[i]=='?'){
                if(s[len-i-1] == 'o'){
                    ans += oCost;
                    s[i] = 'o';
                }
                else{
                    ans += xCost;
                    s[i] = 'x';
                }
            }
        for(int i = 0; i < len; i++)
            if(s[i] != s[len-i-1])
                ans = -1;
        return  ans;
    }
};

500pt：
这题是DIV1的第一题，和250一样，也是属于被秒杀的题目。
思路：长度为10的直接拿过来就好了，然后要先切长度为20的，然后是30的。。。如果剩余没有一个长度是10的倍数了，那么随便怎么切都成= =。可以简单证明一下这种策略一定会是最优的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <map>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MP(x, y) make_pair((x),(y))

class Cut{
public:
    bool visit[55];
    int getMaximum(vector <int> p, int maxCuts){
        sort(p.begin(), p.end());
        int n = p.size(), ans = 0;
        memset(visit, false, sizeof(visit));
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(p[i]%10 == 0){
                if(maxCuts >= p[i]/10-1){
                    ans += p[i]/10;
                    maxCuts -= (p[i]/10-1);
                    visit[i] = true;
                }
            }
        int tmp = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(!visit[i]){
                tmp = p[i]/10;
                ans += min(tmp, maxCuts);
                maxCuts -= min(tmp, maxCuts);
            }
        return  ans;
    }
};

 

1000pt：

第一种想法是暴搞，爆炸范围看成一个区间，t从0开始，每次加0.01，加到1000为止。。。这么蠢的模拟方法果然过不去SystemTest的数据，我试了一下有两组数据WA。。。如果是在OI里面的话估计这种写法可以得不少分= =。摒弃侥幸心里，认真观察可以发现，无论最大解是什么，极限情况下区间两端必然是两个不同的点。我们可以枚举这两个点，假设小的那个是i，大的那个是j，那么为了求极限情况的时间t，我们可以列一个方程：xInit[j]+v[j]*t-xInit[i]-v[i]*t=2*R，那么t=(2*R-(xInit[j]-xInit[i]))*1.0/(v[j]-v[i])。由于题目保证任意两个v不会相等，所以v[j]-v[i]!=0，如果求出的t为负数，那么不处理，否则判断在时间为t的情况下，以i和j分别为左端点和右端点的区间最多包含多少只蚊子，统计一下和ans比较就可以了。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Mosquitoes{
private:
    const double eps;
    int cmp(double x){
        if(x > eps)  return  1;
        else  if(x < -eps)  return  -1;
        else  return  0;
    }
public:
    Mosquitoes():eps(1e-6) {}
    int getMaximum(vector <int> xInit, vector <int> v, int R){
        int ans, n = xInit.size();
        ans = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                if(i != j){
                    double pos, t, start, end;
                    t = (R*2-(xInit[j]-xInit[i]))*1.0/(v[j]-v[i]);
                    if(cmp(t) < 0)  continue;
                    int ct = 2;
                    start = xInit[i]+v[i]*t;
                    end = xInit[j]+v[j]*t;
                    for(int k = 0; k < n; k++){
                        if(k!=i && k!=j){
                            pos = xInit[k]+v[k]*t;
                            if(cmp(end-pos)>=0 && cmp(pos-start)>=0)
                                ct++;
                        }
                    }
                    ans = max(ans, ct);
                }
        return  ans;
    }
};