BWT(Burrows-Wheeler Transformation)的讲解及java实现

BWT(Burrows-Wheeler Transformation)

1.什么是BWT

 　　压缩技术主要的工作方式就是找到重复的模式，进行紧密的编码。

BWT(Burrows–Wheeler_transform)将原来的文本转换为一个相似的文本，转换后使得相同的字符位置连续或者相邻，之后可以使用其他技术如：Move-to-front transform 和 游程编码 进行文本压缩。

2.BWT原理

2.1 BWT编码

 　　(1)首先，BWT先对需要转换的文本块，进行循环右移，每次循环一位。可以知道长度为n的文本块，循环n次后重复，这样就得到看n个长度为n的字符串。如下图中的“Rotate Right”列。（其中‘#’作为标识符，不在文本块的字符集中，这样保证n个循环移位后的字符串均布相同。并且定义'#'小于字符集中的任意字符）。

(2)对循环移位后的n个字符串按照字典序排序。如下图中的“Sorted (M)”列。

(3)记录下“Sorted (M)”列中每个字符串的最后一个字符，组成了“L”列。(其中"F"列是“Sorted (M)”列中每个字符串的前缀)

这样，原来的字符串“banana#”就转换为了“annb#aa”。在某些情况下，使用L列进行压缩会有更好的效果。“L”列就是编码的结果。

2.2 BWT解码

因为进行的是循环移位，且是循环左移注意下面的性质：

    　　1、 L的第一个元素是Text中的最后一个元素

    　　2、 对于M中的每一行（第一行除外）第一个元素都是最后一个元素的下一个元素。

 也就是说，对于文本块而言，同一行中F是L的下一个元素，L是F的前一个元素。

 

这样，就需要

(1)通过"F"列中的元素，找到他前面的字符，就是对应的同一行“L”列；

(2)通过“L”列中的元素，找到他在“F”列中的对应字符位置。但是“L”中有3个字符a，如何对应F中的3个a呢？因为L是F的前一个元素，多个具有相同前缀的字符串排序，去掉共同前缀后相对次序没有变化。所有遇到多个相同的字符，相对位置不变；

(3)转到(1)，直到结束。

      排序后的字符串              BWT变换后的字符串

先在BWT变换后的字符串中找到美元符号"$",和它同一行的字母是B，我们先写下,$B找到B之后我们在右边一栏里找B，与其对应的是A，

然后记下$BA，

现在A的在左边是第三次出现的，故在右边一栏里找A，同样是第三次出现的，与之对应的是N，然后记下$BAN，左边的N

是第二次出现的，故在右边一栏里找N同样是第二次出现的，与之对应的是A，

然后记下$BANA，现在A的在左边是第二次出现的，故在右边，一栏里找A同样是第二次出现的，与之对应的是N，然后记下$BANAN

左边N的是第一次出现的，故在右边一栏里找N同样是第一次出现的，

与之对应的是A，然后记下$BANANA,现在的A在左边是第一次出现的，故在右边一栏里找A同样是第一次出现的，与之对应的是"$"，结束。

package cn.genekang.io.test;



import java.util.Arrays;



public class BWTtest {



    public static void main(String[] args) {

        String str = "banana";

        System.out.println("输入的字符串是："+str);

        String enCodeStr = enCode(str);

        System.out.println("编码后的字符串是："+enCodeStr);

        System.out.println("解码后的字符串是："+deCode(enCodeStr));

    }



    // bwt编码

    public static String enCode(String line) {

        String str = line + "&";

        int len = str.length();

        // 1.轮转

        char[] charArray = str.toCharArray();

        char[][] ch = new char[len][len];

        for (int i = 0; i < len; i++) {

            char[] c_tmp = charArray.clone();

            for (int j = 0; j < len; j++) {

                ch[i][j] = c_tmp[j];

                if (j <= len - 2)

                    charArray[j + 1] = c_tmp[j];



            }

            charArray[0] = c_tmp[len - 1];



        }

        // 2.排序，按照字典顺序

        String[] strings = new String[len];

        for (int i = 0; i < len; i++) {

            StringBuffer chline = new StringBuffer();

            for (char c : ch[i]) {

                chline.append(c);

            }

            strings[i] = chline.toString();

        }



        Arrays.sort(strings);

        // 3.取最后一行

        StringBuffer sBuffer = new StringBuffer();

        for (String s : strings) {

            sBuffer.append(s.substring(len - 1, len));

        }

        return sBuffer.toString();

    }



    // bwt解码

    public static String deCode(String str) {

        int len = str.length();

        String[] strArr = new String[len];

        for (int i = 0; i < len; i++) {

            strArr[i] = str.substring(i, i + 1) + ":" + i;

        }

        Arrays.sort(strArr);

        // for(String string : strArr)

        // System.out.println(string);

        StringBuffer sb = new StringBuffer();

        int num = 0;

        int corr = Integer.parseInt(strArr[0].split(":")[1]);

        while (num < len-1) {            

            sb.append(strArr[corr].split(":")[0]);

            corr =Integer.parseInt( strArr[corr].split(":")[1]);

            num++;

        }

        return sb.toString();



    }



}