Leetcode 每日一题：Meeting Rooms II

写在前面：

今天我们来看的题目是 Meeting Room 进阶版 Meeting Room II。推荐没有做过 Leetcode 的麻油们从 Meeting Room I 先开始，这样可以更好的思考 Meeting Room 场景下的思路

Meeting Room I 题目地址：https://leetcode.com/problems/meeting-rooms/description/https://leetcode.com/problems/meeting-rooms/description/

这道题目看起来是一个合并区间相关的问题，但在对 Meeting Room 这个场景的巧妙思考下，我们可以利用更高效的数据结构 Minheap 来解决这个问题。我们来一起看看吧！

题目介绍：

 题目信息：

• 题目地址：https://leetcode.com/problems/meeting-rooms-ii/description/
• 题目类型：Array，PriorityQueue
• 题目难度：Medium
• 题目来源：Google 高频面试真题

题目问题：

• 给定一组数组，每个元素是一个 长度为 2 的固定数组，代表一个 Meeting 的开始和结束时间
• 每一个 Meeting Room 只能容纳一个 Meeting 同时进行
• 问如果需要将所有会议全部安排，最少需要多少个 Meeting Rooms
• 例子：
  • [[1, 30], [5, 10], [30, 50]] 
  • 代表第一会议从单位 10 开始，第二个从单位5 开始，etc
  • [1, 30] 和 [5, 10] 存在重复区间，则需要两个不同的 Meeting Room 才能安排
  • [1, 30] 和 [30, 50] 之间不存在重复区间，可以在相同的 Meeting Room 进行

题目想法：

Meeting Room 场景思考：

• 对于 Meeting 是否有 Conflict，我们只需要看同一个 room 前一个 Meeting 的结束时间和后一个 Meeting 的开始时间即可
• 因为时间是有序的，所以我们在 schedule 的时候最好也将我们的 Meeting 发生时间进行正向排序，更契合我们真实的场景
• 对于已经 Schedule 的 Meeting，我们只 care 他们的 endTime 就行。而在所有的 Meeting Room 当中，我们只需要和最早结束的 endTime 进行对比就行。
  • 因为如果这个 最早的 Meeting 已经结束，则我们直接 schedule 到这个位置
  • 如果这个最早的 Meeting 没结束，则我们肯定需要一个新的 Meeting room 去 schedule 当前 meeting
  • 我们之前的排序保证了我们每一次新 schedule 的 meeting 都是最早开始的，意味着我们每次都在尝试找到最优解 - 让每一个 room 内的 meeting 间隔最短，可容纳的 Meeting Room 越多
• 对于已经 Schedule 的 Meeting Room，我们可以针对他们的 endTime 用 minheap 进行排序，每次只需要和最上面的比对就可以
• 如果比最早结束的 Meeting 开始晚，则我们可以在相同房间安排，反之需要新房间

MinHeap 在场景下的使用：

对于 Minheap，我们每次比较当前 Meeting 的开始时间和 Minheap head 的结束时间：

1. 如果可以 schedule，则 pop 掉头部结束时间，将当前 Meeting 的结束时间重新放进 Minheap，这就可以理解为使用了同一 Meeting Room
2. 如果不可以schedule，则直接将当前 meeting 的结束时间放进 Minheap，这可以理解为需要一个新的 Meeting Room 
3. 最后整个 minHeap 的长度代表了需要的 Meeting Room 最小总数

题目解法：

• 如果 interval 长度为 1， 只有一个 meeting，直接 return 1
• 按照每个数组第一位(start time) 对整个数组进行排序
• 定义 Minheap，先放入第一个 Meeting 的 endTime
• 遍历所有 Meeting interval：
  • 将当前 interval 的 start time 与 Minheap.top，也就是最早的 endtime 做比较
  • 如果比最早的 endtime 结束的晚
    • 将 top 从 Minheap 中剔除
    • 将 当前 meeting 的 endtime 加入 Minheap 中
  • else：
    • 将当前 meeting 的 endtime 加入 Minheap 中
• 返回 priority queue 最终的长度
• Tip: 在只有 Maxheap 的语言中（如 C++），如果要使用 minheap，可以将所有元素值 * (-1)

题目代码：

class Solution {
public:
    int minMeetingRooms(vector>& intervals) {
        if(intervals.size() == 1) return 1;
        
        //sort the meeting by start time
        sort(intervals.begin(), intervals.end());
        
        //initiate the room storage, each room stores the end time as min-heap
        //if the smallest endtime cannot satisfied, we cannot proceed in this room. 
        priority_queue roomsEndings;
        roomsEndings.push(intervals[0][1] * (-1));  //only store the end-time as minheap
        
        //for every meeting, check if we can fit in ended room
        for(int i = 1; i < intervals.size(); i++){
            //we can fit in, then update the room's ending time with the current one
            if(intervals[i][0] >= roomsEndings.top() * (-1)){
                roomsEndings.pop();
            }
            roomsEndings.push(intervals[i][1] * (-1));
        }
        return roomsEndings.size();
    }
};

1. Runtime: O(nlogn) + O(n * logn) = O(nlogn)

2. Space: O(n)