蓝桥杯软件大赛练习系统——算法训练 最小乘积(基本型)

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问题描述

　　给两组数，各n个。
　　请调整每组数的排列顺序，使得两组数据相同下标元素对应相乘，然后相加的和最小。要求程序输出这个最小值。
　　例如两组数分别为:1 3　　-5和-2 4 1

　　那么对应乘积取和的最小值应为：
　　(-5) * 4 + 3 * (-2) + 1 * 1 = -25

输入格式

　　第一个行一个数T表示数据组数。后面每组数据，先读入一个n，接下来两行每行n个数，每个数的绝对值小于等于1000。
　　n<=8,T<=1000

输出格式

　　一个数表示答案。

样例输入

　　1

　　3

　　1 3 -5

　　-2 4 1

样例输出

　　-25

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算法分析：

　　我做这道题的时候，其实也是瞎蒙的。没有严格的证明。就是让第一组最大的数和第二组最小的数相乘，然后加起来。具体算法是：

　　①将第一组数按从大到小正向排序

　　②将第二组数按从小到达逆向排序

　　③将两组数对应下标相同的元素相乘，然后加起来

代码：

 1 import java.util.Arrays;

 2 import java.util.Comparator;

 3 import java.util.Scanner;

 4 

 5 

 6 public class Main {

 7 

 8     public static void main(String[] args) {

 9         // TODO Auto-generated method stub

10         Scanner cin = new Scanner(System.in);

11         int cas_num = cin.nextInt();

12         for(int cas_idx = 0; cas_idx < cas_num; cas_idx ++) {

13             int num = cin.nextInt();

14             Integer[] arr1 = new Integer[num];

15             Integer[] arr2 = new Integer[num];

16             for(int i = 0; i < num; i ++) {

17                 arr1[i] = cin.nextInt();

18             }

19             

20             for(int i = 0; i < num; i ++) {

21                 arr2[i] = cin.nextInt();

22             }

23             Arrays.sort(arr1);

24             Comparator<Integer> cmp = new MyComparator();

25             Arrays.sort(arr2, cmp);

26             Arrays.sort(arr2);

27             Integer sum = 0;

28             for(int i = 0; i < num; i ++) {

29                 sum += (arr1[i] * arr2[num - i - 1]);

30             }

31             System.out.println(sum);

32         }

33         cin.close();

34         

35     }

36 

37 }

38 class MyComparator implements Comparator<Integer>{

39 

40     @Override

41     public int compare(Integer o1, Integer o2) {

42         // TODO Auto-generated method stub

43         if(o1.compareTo(o2) < 0) {

44             return 1;

45         }else if(o1.compareTo(o2) > 0){

46             return -1;

47         }else {

48             return 0;

49         }

50     }

51 }

View Code

Java语言知识：

该算法中用到了Java的API，Arrays.sort()，具体用法见我另一篇博客Java中Array.sort()的几种用法