算法练习题13——除自身以外数组的乘积（动态规划）

太爱这个dp解法了 很好懂欸家人们！二维数组...牛哇牛哇

题目描述

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• -30 <= nums[i] <= 30
• 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内

解题思路

1.确定dp数组（dp table）以及下标的含义
定义一个二维数组dp[2][nums.length] 其中第一行表示左边的乘积和 第二行表示右边的乘积和
比如

2.确定递推公式
dp[0][i] = dp[i - 1] * nums[i - 1];
dp[1][i] = dp[i + 1] * nums[i + 1];

3.dp数组如何初始化
dp[0][0] = 1;
dp[1][0] = 1;

4.确定遍历顺序
第一行从左到右遍历
第二行从右到左遍历

5.合并左右乘积

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[][] dp = new int[2][len];
        dp[0][0] = 1;
        dp[1][len-1] = 1;
        for(int i = 1;i=0;i--){
            dp[1][i] = dp[1][i+1]*nums[i+1];
        }
        int[] res = new int[len];
        for(int i = 0;i