图论篇--代码随想录算法训练营第五十一天打卡| 99. 岛屿数量（深搜版），99. 岛屿数量（广搜版），100. 岛屿的最大面积
99. 岛屿数量（深搜版）
题目链接：99. 岛屿数量
题目描述：
给定一个由 1（陆地）和 0（水）组成的矩阵，你需要计算岛屿的数量。岛屿由水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成，并且四周都是水域。你可以假设矩阵外均被水包围。
解题思路：
1、每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
2、遇到一个没有遍历过的节点陆地，计数器就加一，然后把该节点陆地所能遍历到的陆地都标记上。在遇到标记过的陆地节点和海洋节点的时候直接跳过。 这样计数器就是最终岛屿的数量。
代码：
#include
#include
using namespace std;
int dx[4] = {-1,0,0,1};
int dy[4] = {0,-1,1,0};
void dfs(vector>& matrix, vector>& island, int r, int c)
{
for(int i = 0; i < 4; i++)
{
int x = r + dx[i];
int y = c + dy[i];
if(x < 0 || y < 0 || x >= matrix.size() || y >= matrix[0].size() || matrix[x][y] == 0 || island[x][y]) continue;
island[x][y] = true;
dfs(matrix,island,x,y);
}
}
int main()
{
int n , m;
cin >> n >> m;
vector> matrix(n+2,vector(m+2));
vector> island(n+2,vector(m+2));
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
cin >> matrix[i][j];
int result = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if(matrix[i][j] == 1 && !island[i][j])
{
result++;
island[i][j] = true;
dfs(matrix,island, i,j);
}
}
}
cout << result << endl;
return 0;
} 99. 岛屿数量（广搜版）
解题思路：
1、每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
2、遇到一个没有遍历过的节点陆地，计数器就加一，然后把该节点陆地所能遍历到的陆地都标记上。在遇到标记过的陆地节点和海洋节点的时候直接跳过。 这样计数器就是最终岛屿的数量。
3、加入队列就代表走过，就需要标记
代码：
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef pair PII;
int dx[4] = {-1,0,0,1};
int dy[4] = {0,-1,1,0};
void bfs(vector>& matrix, vector>& island, int r, int c)
{
queue q;
q.push({r,c});
while(!q.empty())
{
PII val = q.front();
q.pop();
for(int i = 0; i < 4; i ++)
{
int x = val.first + dx[i], y = val.second + dy[i];
if(x < 0 || x >= matrix.size() || y < 0 || y >= matrix[0].size()) continue;
if(matrix[x][y] == 1 && !island[x][y])
{
island[x][y] = true;
q.push({x,y});
}
}
}
}
int main()
{
int n , m;
cin >> n >> m;
vector> matrix(n+2,vector(m+2));
vector> island(n+2,vector(m+2));
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
cin >> matrix[i][j];
int result = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if(matrix[i][j] == 1 && !island[i][j])
{
result++;
island[i][j] = true;
bfs(matrix,island, i,j);
}
}
}
cout << result << endl;
return 0;
} 100. 岛屿的最大面积
题目链接：100. 岛屿的最大面积
题目描述：
给定一个由 1（陆地）和 0（水）组成的矩阵，计算岛屿的最大面积。岛屿面积的计算方式为组成岛屿的陆地的总数。岛屿由水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成，并且四周都是水域。你可以假设矩阵外均被水包围。
解题思路：
上一题的变形，此时计数器统计的是每一个岛屿中1的个数，因此需要放置在dfs中计数
代码：
1）dfs有返回
#include
#include
#include
using namespace std;
int dx[4] = {-1, 0, 0, 1};
int dy[4] = {0, -1, 1, 0};
int dfs(vector>& matrix, vector>& visited, int r, int c)
{
visited[r][c] = true; // 标记当前点为已访问
int area = 1; // 当前格子也算一个面积单位
for(int i = 0; i < 4; i++)
{
int x = dx[i] + r, y = dy[i] + c;
// 边界检查，防止越界
if(x < 1 || y < 1 || x >= matrix.size()-1 || y >= matrix[0].size()-1) continue;
if(!visited[x][y] && matrix[x][y] == 1)
{
area += dfs(matrix, visited, x, y); // 递归累加面积
}
}
return area;
}
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
vector> matrix(n+2, vector(m+2));
vector> visited(n+2, vector(m+2, 0)); // 初始化为未访问
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
cin >> matrix[i][j];
int max_area = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if(matrix[i][j] == 1 && !visited[i][j])
{
int area = dfs(matrix, visited, i, j); // 计算当前连通区域的面积
max_area = max(max_area, area); // 更新最大面积
}
}
}
cout << max_area << endl;
return 0;
}
2）dfs无返回
#include
#include
#include
using namespace std;
int dx[4] = {-1,0, 0, 1};
int dy[4] = {0,-1,1,0};
int cnt;
void dfs(vector>& matrix,vector>& visited, int r , int c)
{
cnt ++;
visited[r][c] = true;
for(int i = 0; i < 4; i++)
{
int x = dx[i] + r, y = dy[i] + c;
if(x < 0 || y < 0 || x >= matrix.size() || y >= matrix[0].size()) continue;
if(!visited[x][y] && matrix[x][y] == 1)
{
dfs(matrix,visited,x,y);
}
}
}
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
vector> matrix(n+2,vector(m+2));
vector> visited(n+2,vector(m+2));
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
cin >> matrix[i][j];
int area = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if(matrix[i][j] == 1 && !visited[i][j])
{
cnt = 0;
dfs(matrix,visited,i,j);
area = max(area,cnt);
}
}
}
cout << area << endl;
return 0;
}