[排序算法]-拿捏堆排序法

基本介绍

建堆-交换,往复进行至有序。

——爱因斯坦

核心思想

• 堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。
• 堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
• 每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆
• 一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆

实例讲解

主要思路

• 将待排序序列构造成一个大顶堆
• 此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
• 将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
• 然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。

图示演示

代码实现

Talk is cheap, show me the code.

import java.io.*;
import java.util.*;
//Author:Peiliang Gong
// HeapSort.

class HeapSort {
	public static void main(String[] args) {
		//要求将数组进行升序排序
		int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9};
        heapSort(arr);
		System.out.println("排序后=" + Arrays.toString(arr));
	}

	//编写一个堆排序的方法
	public static void heapSort(int arr[]) {
		
		//将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
		for(int i = arr.length / 2 -1; i >=0; i--) {
			adjustHeap(arr, i, arr.length);
		}
		
		 //将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
		for(int j = arr.length-1;j >0; j--) {
			//交换
			int temp = arr[j];
			arr[j] = arr[0];
			arr[0] = temp;
			//重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
			adjustHeap(arr, 0, j); 
		}	
	}
	public  static void adjustHeap(int arr[], int i, int lenght) {
	
		int temp = arr[i];//先取出当前元素的值，保存在临时变量
		
		//1. k = i * 2 + 1 k 是 i结点的左子结点
		for(int k = i * 2 + 1; k < lenght; k = k * 2 + 1) {
			if(k+1 < lenght && arr[k] < arr[k+1]) { //说明左子结点的值小于右子结点的值
				k++; // k 指向右子结点
			}
			if(arr[k] > temp) { //如果子结点大于父结点
				arr[i] = arr[k]; //把较大的值赋给当前结点
				i = k; //i 指向 k,继续循环比较
			} else {
				break;
			}
		}
		//当for 循环结束后，我们已经将以i 为父结点的树的最大值，放在了 最顶(局部)
		arr[i] = temp;//将temp值放到调整后的位置
	}
}