hdoj3001 travelling 状态dp tsp

题目意思：给出n个城市，每个节点允许至多访问2次，问访问所有城市1遍，最小的花费是多少？

这个和tsp的区别就是每个城市可以访问2遍，思想一样，都是用一个位来表示当前状态，这个用三进制来表示，10个城市最大状态值为

3^10 -1=59048。之前tsp是用dfs来递归搜索的，这次正向扩展状态，思想都是一样的

dp[i][st]表示到达城市i状态为st的值，我们的目前就是求最小的dp[i][st]，并且st满足没有未访问的城市。

转移方程为：dp[j][st] = min{dp[j][st], dp[i][prest]+road[i][j]}，这里需要满足限制条件，就是prest中第i位不能为2，因为至多访问2次，

并且i和j之间有路可走。

View Code

#include <iostream>

#include <stdio.h>

using namespace std;

const int MAXN=11;

const int BASE = 3;

const int MAXSTATE=60000;

const int MAXDIS = 0xfffffff;

int dp[MAXN][MAXSTATE];//到达城市j，状态为st的花费

int digit[MAXSTATE][MAXN];//状态st时，第i个城市的访问次数0,1,2

int basepow[MAXN]={1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049};

int road[MAXN][MAXN];

int n = 0, m = 0;

void init()

{

    int i = 0, j = 0, k = 0;

    for(i = 0; i < MAXSTATE; ++i)

        for(j = 0; j < MAXN; ++j)

            digit[i][j] = 0;

    for(i = 0; i < MAXSTATE; ++i)

    {

        int t = i;

        for(j = 0; j < MAXN; ++j)

        {

            digit[i][j] = t%BASE;

            t /= BASE;

            if(0 == t)

                break;

        }

    }

}

inline getmin(int a, int b)

{

    return a < b ? a : b;

}

int main()

{

    init();

    int i, j, a, b, w;

    while(EOF != scanf("%d%d", &n, &m))

    {

        for(i = 0; i < n; ++i)

            for(j = 0; j < n; ++j)

                road[i][j] = MAXDIS;

        for(i = 0; i < m; ++i)

        {

            scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);

            if(w < road[a-1][b-1])

            {

                road[a-1][b-1]=w;

                road[b-1][a-1]=w;

            }

        }

        int k = 0;

        int st = 0;

        int nst = 0;

        int ans = MAXDIS;

        bool flag = true;

        for(i = 0; i < n; ++i)

            for(st = 0; st < basepow[n]; ++st)

                dp[i][st] = MAXDIS;

        for(i = 0; i < n; ++i)

            dp[i][basepow[i]] = 0;

        for(st = 0; st < basepow[n]; ++st) //every state

        {

            flag = true;

            for(i = 0; i < n; ++i) //当前城市i，扩展到城市j

            {

                if(0 == digit[st][i])//还有城市未访问

                    flag = false;

                if(dp[i][st] == MAXDIS)//该状态下城市i还未访问

                    continue;

                for(j = 0; j < n; ++j)

                {

                    if(i == j)

                        continue;

                    if(road[i][j] == MAXDIS || 2 == digit[st][j])

                        continue;

                    nst = st + basepow[j];

                    dp[j][nst] = getmin(dp[j][nst], dp[i][st]+road[i][j]);

                }        

            }

            if(flag)

            {

                for(i = 0; i < n; ++i)

                    ans = getmin(ans, dp[i][st]);

            }

        }

        if(MAXDIS == ans)

            puts("-1");  

        else

            printf("%d\n", ans);

    }

    return 0;

}