28. 字符串的排列之第1篇[StringPermutation]

【题目】

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

【分析】

这是一道很好的考查对递归理解的编程题，因此在过去一年中频繁出现在各大公司的面试、笔试题中。

我们以三个字符abc为例来分析一下求字符串排列的过程。首先我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处在第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列。

既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了。

【代码】

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

// case 1: abc void  R( char  *str,  int  len,  int  index) {      //base case      if  (index == len)     {         Print(str);          return ;     }      for  ( int  i = index; i < len; i++)     {         swap(str[index], str[i]);         R(str, len, index +  1 );         swap(str[index], str[i]);     } } // abc ---> abc acb bac bca cab cba void  Permutation( char  *str) {      if  (str ==  NULL )          return ;      int  len = strlen(str);     R(str, len,  0 ); } void  r_permutation( char  *str,  char  *index) {      if  (*index ==  '\0' )     {         printf( "%s\n" , str);          return ;     }      for  ( char  *ch = index; *ch !=  '\0' ; ch++)     {         swap(*ch, *index);         r_permutation(str, index +  1 );         swap(*ch, *index);     } } void  premutation( char  *str) {      if  (str ==  NULL )          return ;     r_permutation(str, str); }

【扩展1】

如果不是求字符的所有排列，而是求字符的所有组合，应该怎么办呢？当输入的字符串中含有相同的字符时，应该如何处理？举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

【扩展2】

输入一个含有8个数字的数组，判断有没有可能把这8个数字分别放到正方体的8个顶点上，使得正方体上三组相对的面上的4个顶点的和相等。

提示：全排列，然后满足特定条件。

【参考】

 http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/254111742007499363479/