Buy the Ticket DP +大数

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Buy the Ticket

题目抽象：有m个手持50元的人，n个手持100元的人，售票处没有准备钱。问有多少种不同的方案使得购票不中断。每个人是不同的个体。

分析：简单DP题。画个格子，那么选取的点不越过对角线y = x.  dp[i][j]表示i个100元的人，j个手持50元的人的方案数。     i<=j dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];  i>j  dp[i][j] = 0;  如果对某些点有限制，那么在递推是加条件判断。

ans = dp[n][m] * n! * m!;   本题用java处理大数。

 1 import java.util.*;

 2 import java.io.*;

 3 import java.math.*;

 4 

 5 public class Main

 6 {

 7     static Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));

 8     public final static int MS= 101;

 9     public  static BigInteger[][] dp = new BigInteger[MS][MS];

10     public  static BigInteger[] fact = new BigInteger[MS];

11     static

12     {

13         fact[0] = BigInteger.ONE;

14         for(int i =1;i<MS;i++)

15             fact[i] = fact[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(i));

16         

17         for(int i =0;i<MS;i++)

18             dp[0][i] = BigInteger.ONE;

19         for(int i =1;i<MS;i++)

20         {

21             for(int j =0;j<MS;j++)

22             {

23                 if(j<i)

24                     dp[i][j] = BigInteger.ZERO;

25                 else

26                     dp[i][j] = dp[i-1][j].add(dp[i][j-1]);

27             }

28         }

29     }

30     

31     //  画出格子，选择的点不能越过y = x。

32     //  dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]   //  dp[i][j]表示i张100元，j张50元的所有情况。

33     // ans = dp[n][m] * n! *m!  ;

34     

35     public static void main(String[] args)

36     {

37         int n,m,kase = 1;

38         //System.out.println(dp[0][3].multiply(fact[0]).multiply(fact[3]));

39         while(cin.hasNext())

40         {

41             m = cin.nextInt();

42             n = cin.nextInt();

43             

44             if(n == 0 && m == 0)

45                 break;

46             System.out.println("Test #" + (kase++) +":");

47             System.out.println(dp[n][m].multiply(fact[n]).multiply(fact[m]));

48         }

49     }

50 }