POJ 3274 Gold Balanced Lineup（哈希）

http://poj.org/problem?id=3274

题意 ：农夫约翰的n（1 <= N <= 100000）头奶牛，有很多相同之处，约翰已经将每一头奶牛的不同之处，归纳成了K种特性，比如1号特性代表它身上有斑点，2号特性代表它比较喜欢用passcal 写程序而不是C 。约翰使用“特性标识符”来描述奶牛的各种特性，例如：一头奶牛的特性标识符是13，将13写成二进制1101，从右向左看，就表示这头奶牛具有1，3，4这三个特性，但没有2号特性，约翰把n头奶牛排成一排，发现在有些连续区间里的奶牛，每种特性出现的次数是一样的，约翰把这样的区间成为平衡的，约翰希望你帮忙找出平衡区间的最大长度 。

思路：虽说知道这个题要用哈希，但是却不知道具体怎么用哈希，我觉得这个题真是有够麻烦的。

数组sum[i][j]表示从第1到第i头cow属性j的出现次数。

所以题目要求等价为: 求满足 sum[i][0]-sum[j][0]=sum[i][1]-sum[j][1]=.....=sum[i][k-1]-sum[j][k-1] (j<i)  中最大的i-j

 将上式变换可得到

sum[i][1]-sum[i][0] = sum[j][1]-sum[j][0]

sum[i][2]-sum[i][0] = sum[j][2]-sum[j][0]

......

sum[i][k-1]-sum[i][0] = sum[j][k-1]-sum[j][0]

令C[i][y]=sum[i][y]-sum[i][0] (0<y<k)

初始条件C[0][0~k-1]=0

 

所以只需求满足C[i][]==C[j][] 中最大的i-j，其中0<=j<i<=n。

C[i][]==C[j][] 即二维数组C[][]第i行与第j行对应列的值相等，

那么原题就转化为求C数组中 相等且相隔最远的两行的距离i-j。

样例解释：先将十进制转化成二进制（因为题目中转化成的二进制是从左往右读的）

7---->111

6---->011

7---->111

2---->010

1---->100

4---->001

2---->010

将这7行二进制逐行累加得到

111

122

233

243

343

344

354

再利用C[i][y]=sum[i][y]-sum[i][0]求C数组，即所有列都减去第一列（注意C数组有第0行，为全0）

 0 0 0 -->第0行

0 0 0

0 1 1

0 1 1

0 2 1

0 1 0

0 1 1

0 2 1

显然第2行与第6行相等，均为011，且距离最远，距离为6-2=4，这就是所求。

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <iostream>

#include <string.h>



using namespace std ;



const int maxx = 100003 ;

const int maxn = 32 ;

int sum[maxx][maxn];

int head[maxx],next[maxx] ;

int K ;



int hash(int c[])

{

    int h = 0 ;

    for(int i = 0 ; i < K ; i++)

    h = ((h << 2) + (c[i] >> 4))^(c[i] << 10) ;

    h = h % maxx ;

    h = h < 0 ? (h+maxx) : h ;

    return h ;

}



int main()

{

    int N ,f;

    memset(head ,-1 ,sizeof(head)) ;

    memset(sum,0,sizeof(sum)) ;

    int ans = 0 ;

    scanf("%d %d",&N,&K) ;

    for(int i = 1 ; i <= N ; i++)

    {

        scanf("%d",&f) ;

        for(int j = 0 ; j < K ; j++)

        {

            sum[i][j] = f & 1 ;

            f = f >> 1 ;

        }

    }

    for(int i = 2 ; i <= N ; i++)

    {

        for(int j = 0 ; j < K; j++)

        sum[i][j] += sum[i-1][j] ;

    }

    for(int i = 0 ; i <= N ; i++)

    {

        int temp = sum[i][0] ;

        for(int j = 0 ; j < K; j++)

        sum[i][j] -= temp ;

        int h = hash(sum[i]) ;

        bool flag = 0 ;

        for(int e = head[h] ; e != -1 ; e = next[e])

        {

            if(memcmp(sum[e],sum[i],sizeof(sum[i])) == 0)

            {

                ans = max(ans,i-e ) ;

                flag = 1 ;

                break ;

            }

        }

        if(!flag)

        {

            next[i] = head[h] ;

            head[h] = i ;

        }

    }

    printf("%d\n",ans) ;

        return 0 ;

}

View Code