HDU 1852 Beijing 2008 数论

题目地址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1852

这道题和HDU1452类似。

题意：给你一个n、k，让你求2008^n所有因子的和（包括1和本身）%k，得到m，然后输出2008^m%k。

题解：看我HDU1452题，这里有一点需要注意的是:

s=(2^(3n+1)-1)(251^(n+1)-1)/250

因为gcd(250,k)不一定等于1，所以不能用求逆元的方法求解，

而k很小，所以我们可以将k乘以250，然后在进行，最后结果一定可以整除250.

(t/250)%k=(t%(250*k))/250

AC代码：

 

#include <iostream>

#include <vector>

#include <list>

#include <deque>

#include <queue>

#include <iterator>

#include <stack>

#include <map>

#include <set>

#include <algorithm>

#include <cctype>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

using namespace std;



typedef long long LL;

const int N=52;

const LL II=29;

const int INF=0x3f3f3f3f;

const double PI=acos(-1.0);



LL love(LL a,LL b,LL c)

{

    LL ans=1;

    while(b)

    {

        if(b&1) ans=(ans*a)%c;

        a=(a*a)%c;

        b=b>>1;

    }

    return ans%c;

}



int main()

{

    int i,j,T;

    LL n,k,t;

    while(scanf("%I64d%I64d",&n,&k)&&(n+k))

    {

        k=k*250;

        t=(love(2,3*n+1,k)-1)*(love(251,n+1,k)-1);

        t=(t%k+k)%k/250;



        k/=250;

        printf("%I64d\n",love(2008,t,k));

    }

    return 0;

}

/*

1 10000

0 0

*/