SPOJ227 - Ordering the Soldiers

题目大意

给定一个序列a[1],a[2],a[3]…..a[n]，a[i]表示位置i之前有a[i]个数比位置i上的数字大，要求你求出每一个位置上的具体数字

题解

直接上网上的题解吧。。。

这题与正常的树状数组题目正好想反，给定数组b[i]表示i前面比a[i]大的点的个数，求a[]数组。
我们可以先想想朴素的做法，比如b[] = {0, 1, 2, 0, 1}，我们用数组c[i]表示还存在的小于等于i的个数，一开始c[] = {1, 2, 3, 4, 5}，下标从1开始。
     我们从右向左扫描b[]数组，b[5] = 1，说明该点的数是剩下的数中第4大的，也就是小于等于它的有4个，即我们要找最小的j符合c[j] = 4(这里可以想想为什么是最小的，不是最大的，挺好理解的)，而c[]是有序的，所以可以用二分来找j，复杂度为O(logn)，但现在问题是每次更新c[]要O(n)的复杂度，这里我们就想到树状数组，c[i]表示还存在的小于等于i的个数，这不正好是树状数组的看家本领吗～～所以处理每个位置的复杂度为O(logn * logn)，总的复杂度为O(n * logn * logn)。

代码：

 

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define MAXN 200005

using namespace std;

int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];

int n;

int lowbit(int x)

{

    return x&-x;

}

int sum(int x)

{

    int ret=0;

    while(x>0)

    {

        ret+=c[x];

        x-=lowbit(x);

    }

    return ret;

}

void add(int x,int d)

{

    while(x<=n)

    {

        c[x]+=d;

        x+=lowbit(x);

    }

}

int main(void)

{

    int T,i,l,r,t,m;

    cin>>T;

    while(T--)

    {

        memset(b,0,sizeof(b));

        memset(c,0,sizeof(c));

        scanf("%d",&n);

        for(i=1; i<=n; i++)

        {

            scanf("%d",&a[i]);

            add(i,1);

        }

        for(i=n; i>=1; i--)

        {

            t=i-a[i];

            l=1;

            r=n;

            while(l<=r)

            {

                m=(l+r)/2;

                if(sum(m)>=t)

                    r=m-1;

                else

                    l=m+1;

            }

            add(l,-1);

            b[i]=l;

        }

        for(i=1; i<n; i++)

            printf("%d ",b[i]);

        printf("%d\n",b[i]);

    }

    return 0;

}