最长递增子序列_python_算法与数据结构
周末了，实验室的网速还是不给力啊，不知道doctors都在干啥，，，最近都在做算法作业，昨天晚上看了一部电影《将爱进行到底》，刚打开电影没多久就听到了很熟悉的旋律，让我很是惊讶，这竟然就是电视版的那首主旋律，十几年过去了，徐静蕾从初出茅庐到现在成为了老徐，我也从黄毛丫头到现在成为了男子汉，浮生若梦，岁月流沙。将爱电影的主题曲《因为爱情》很好听，王菲的声音空灵虚无缥缈，与陈奕迅共同演绎了一首温馨甜蜜的歌曲。
言归正传，到算法上来了，最长递增子序列问题在这里不再啰嗦了，不懂的自己baidu去，不过我更喜欢google，呵呵。个人的爱好吧。
最长递增子序列有两种解法，一种是借助前面的LCS算法，另外是本文要写的另外一种方法。
1.LCS
LCS算法比较的是任意两个序列的最长公共子序列，在最长递增子序列中，我们将原序列A首先升序排列得到B，然后将A和B求LCS就可以达到目的。在这里不再赘述，有关LCS算法，可以参见前面的文章。
2.网上流传两种版本的最长递增子序列算法，http://hi.baidu.com/newmyl/blog/item/12f15e97ac88b06854fb965d.html连接对这个算法进行了深入的分析。我个人比较赞同http://www.felix021.com/blog/read.php?1587&guid=5的分析（http://blog.csdn.net/fisher_jiang/archive/2008/05/13/2442348.aspx也对这个算法进行了分析但是本人觉得比较晦涩难懂，C++STL我不习惯，高手自己揣摩吧~~~~），摘录如下：
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个人觉得他的分析十分清晰明了，真正能让我们知道动态规划算法的过程。按照这种思路，我实现了Python版本的LIS算法：
#最长单调递增子序列
def LIS(B, d, n):
left = right = mid = len = 1
B[0] = d[0] # //从0开始计数
for i in range(1, n):
left = 0
right = len
while(left <= right):
mid = (left + right) // 2
if(B[mid] < d[i]):
left = mid + 1 #二分查找d[i]的插入位置
else:
right = mid - 1
B[left] = d[i] #插入
if(left > len) :
len = len +1 #更新length
return len
if '__name__ = __main__' :
d = [2 , 1 , 5 , 3 , 6, 4, 8, 9, 7]
B=[0]*len(d) #初始化B数组
print(LIS(B, d, len(d)))
输出结果：
| Python 3.2 (r32:88445, Feb 20 2011, 21:29:02) [MSC v.1500 32 bit (Intel)] on CHENX, Threaded |