线段树学习笔记
神牛传送门：
http://www.notonlysuccess.com/index.php/segment-tree-complete/
再加一个（风格是notonlysuccess的风格，写的很骚...）：
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线段树学习全记录：
代码风格：notonlysuccess
+++单点操作
poj--2828 Buy Tickets（线段树功能：单点更新）
题意：人们一个一个的来排队并插队，按人到来的顺序给出每个人插队的位置（插在第几个人后面），并告知每个人的id号，输出最终队伍的情况。
分析：可以用线段树，从最后来的一个人开始向来得更早的人遍历，这样pos（插在第几个人后面）的意义就变成了，前面有多少个空位。线段树上每个节点中存储的是当前时刻，该区间有多少空位。
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #define lson l,m,rt<<1 6 #define rson m+1,r,rt<<1|1 7 8 using namespace std; 9 10 #define MAXN 200005 11 12 //sum表示这个区间有多少个空位 13 14 int sum[MAXN<<2]; //原数据量扩大4倍用int数组建树 15 int pos[MAXN],val[MAXN],ans[MAXN]; 16 17 void build(int l,int r,int rt) 18 { 19 sum[rt]=r-l+1;//初始化时空位数 20 if(l==r) 21 return; 22 int m = (l+r)>>1; 23 build(lson); //递归建左子树 24 build(rson);//递归建右子树 25 } 26 27 int id; 28 //每次更新即将找到前面敲好p个空位 29 void update(int p,int l,int r,int rt) 30 { 31 sum[rt]--;//更新到l-->r这段时必然将占有原来的一个空位 32 33 if (l==r) //已经到最底端 34 { 35 id=l;//此时l前面敲好有p个空位 36 return ; 37 } 38 int m = (l + r) >> 1; 39 if (p<sum[rt<<1]) //左边的空位有多余p个空位 40 update(p ,lson); 41 else 42 { 43 p-=sum[rt<<1];//减去左边的空位总数，假如：p=3，sum[rt<<1]=1,则递归调用右子树时的p值应该更新为2。 44 update(p , rson); 45 } 46 } 47 48 int main() 49 { 50 int N; 51 while(scanf("%d",&N)!=EOF) 52 { 53 build(1,N,1); 54 for(int i=1;i<=N;i++) 55 { 56 ans[i]=0; 57 scanf("%d%d",&pos[i],&val[i]); 58 } 59 60 for(int i=N;i>0;i--) 61 { 62 update(pos[i],1,N,1); 63 ans[id]=val[i]; 64 } 65 66 for(int i=1;i<=N;i++) 67 { 68 if(i==1) 69 printf("%d",ans[i]); 70 else 71 printf(" %d",ans[i]); 72 } 73 74 printf("\n"); 75 } 76 return 0; 77 }
hdu 1166 敌兵布阵（线段树功能:update:单点增减 query:区间求和）
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 5 using namespace std; 6 7 #define ls rt<<1 8 #define rs rt<<1|1 9 #define lson l,m,ls 10 #define rson m+1,r,rs 11 #define mid (l+r)>>1 12 13 #define MAXN 55555 14 15 int sum[MAXN<<2]; //原数据量扩大4倍用int数组建树 16 17 void PushUp(int rt) 18 { 19 sum[rt] = sum[ls] + sum[rs]; 20 } 21 22 void build(int l,int r,int rt) 23 { 24 if(l==r) //叶子节点，返回 25 { 26 scanf("%d",&sum[rt]); //直接在这里输入建树 27 return; 28 } 29 int m = mid; 30 build(lson); //递归建左子树 31 build(rson);//递归建右子树 32 PushUp(rt); 33 } 34 //update 35 void update(int p,int add,int l,int r,int rt) 36 { 37 if (l==r) //节点区间[l,r]被目标区间[L,R]包含 38 { 39 sum[rt] += add; 40 return ; 41 } 42 int m = (l + r) >> 1; 43 if (p<= m) //左孩子包含有需要的信息 44 update(p , add , lson); 45 else //右孩子包含有需要的信息 46 update(p , add , rson); 47 PushUp(rt); //sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1]; 48 } 49 50 int query(int L,int R,int l,int r,int rt) 51 { 52 if (L <= l && r <= R) //节点区间[l,r]被目标区间[L,R]包含 53 { 54 return sum[rt]; 55 } 56 int m = mid; 57 int ret = 0; 58 if (L <= m) //左孩子包含有需要的信息 59 ret += query(L , R , lson); 60 if (m < R) //右孩子包含有需要的信息 61 ret += query(L , R , rson); 62 return ret; 63 } 64 65 int main() 66 { 67 int T,n,set=1; 68 scanf("%d",&T); 69 while(T--) 70 { 71 printf("Case %d:\n",set++); 72 scanf("%d",&n); 73 build(1 , n , 1); 74 char op[10]; 75 while(scanf("%s",&op)==1) 76 { 77 if(op[0]=='E') 78 break; 79 int a,b; 80 scanf("%d%d",&a,&b); 81 if(op[0]=='A') 82 update(a , b , 1 , n , 1); 83 else if(op[0]=='S') 84 update(a,-b,1,n,1); 85 else if(op[0]='Q') 86 printf("%d\n",query(a , b , 1 , n , 1)); 87 } 88 } 89 return 0; 90 }
hdu 1754 I hate it（线段树功能:update:单点修改 query:区间最值）
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 6 using namespace std; 7 8 #define ls rt<<1 9 #define rs rt<<1|1 10 #define lson l,m,ls 11 #define rson m+1,r,rs 12 #define mid (l+r)>>1 13 14 #define MAXN 200005 15 #define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y)) 16 17 int MAX[MAXN<<2]; //原数据量扩大4倍用int数组建树 18 19 void PushUp(int rt) 20 { 21 MAX[rt] = Max(MAX[ls] , MAX[rs]); 22 } 23 24 void build(int l,int r,int rt) 25 { 26 if(l==r) //叶子节点，返回 27 { 28 scanf("%d",&MAX[rt]); //直接在这里输入建树 29 return; 30 } 31 int m = mid; 32 build(lson); //递归建左子树 33 build(rson);//递归建右子树 34 PushUp(rt); 35 } 36 void update(int p,int q,int l,int r,int rt) 37 { 38 if (l==r) //节点区间[l,r]被目标区间[L,R]包含 39 { 40 MAX[rt]= q; 41 return ; 42 } 43 int m = mid; 44 if (p<= m) //左孩子包含有需要的信息 45 update(p , q , lson); 46 else //右孩子包含有需要的信息 47 update(p , q , rson); 48 PushUp(rt); //sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1]; 49 } 50 51 int query(int L,int R,int l,int r,int rt) 52 { 53 if (L <= l && r <= R) //节点区间[l,r]被目标区间[L,R]包含 54 { 55 return MAX[rt]; 56 } 57 int m = (l + r) >> 1; 58 int ret = 0; 59 if (L <= m) //左孩子包含有需要的信息 60 ret = max(ret,query(L , R , lson)); 61 if (m < R) //右孩子包含有需要的信息 62 ret = max(ret,query(L , R , rson)); 63 return ret; 64 } 65 66 int main() 67 { 68 int T,n; 69 while(scanf("%d%d",&n,&T)==2) 70 { 71 build(1 , n , 1); 72 char op[10]; 73 while(T--) 74 { 75 scanf("%s",&op); 76 int a,b; 77 scanf("%d%d",&a,&b); 78 if(op[0]=='U') 79 update(a , b , 1 , n , 1); 80 else if(op[0]='Q') 81 printf("%d\n",query(a , b , 1 , n , 1)); 82 } 83 } 84 return 0; 85 }
hdu 1394/zoj 1484 Minimum Inversion Number （线段树功能:update:单点增减 query:区间求和）
题意:给一个长度为n的序列（n<=5000），由0~n-1的数字组成。每次把最左边的数挪到最右边形成一个新的序列。那么一共可以形成n个序列。求这n个序列里面最小的逆序数是多少。
分析：用数组a[0~n-1]来存原始数据。只需求出原始序列的逆序数sum，然后对于a[i](0<= i <n-1)，每挪一个，用sum减去挪之前它右边比它小的数的个数（也就是a[i]）、再用sum加上挪之后左边比它大的数的个数（也就是n-a[i]-1），就是挪了a[i]的逆序数了
ps：求逆序数可以用线段树，树状数组，归并排序等。这题也可以暴力。
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1 //线段树实现功能：求逆序数 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 6 using namespace std; 7 8 #define lson l,m,rt<<1 9 #define rson m+1,r,rt<<1|1 10 #define MAXN 5005 11 #define MIN(x,y) ((x)>(y)?(y):(x)) 12 13 int sum[MAXN<<2]; 14 15 void PushUp(int rt) 16 { 17 sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; 18 } 19 20 void build(int l,int r,int rt) 21 { 22 sum[rt]=0;//sum表示该区间数字出现的个数， 23 if(l==r) 24 return; 25 int m=(r+l)>>1; 26 build(lson); 27 build(rson); 28 } 29 30 void update(int p,int l,int r,int rt) 31 { 32 if(l==r) 33 { 34 sum[rt]++; 35 return; 36 } 37 int m = (l+r) >> 1; 38 if(p <= m ) 39 update(p,lson); 40 else 41 update(p,rson); 42 PushUp(rt); 43 } 44 45 int query(int L,int R,int l,int r,int rt) 46 { 47 if(L <= l && r <= R)//当前点代表的区间在要查找的区间之内 48 return sum[rt]; 49 int m = (l + r) >> 1; 50 int ret = 0; 51 if(L <= m) //左边区间包含有要查询的点 52 ret += query(L, R, lson); 53 if(m < R) //右边区间包含 54 ret += query(L, R, rson); 55 return ret; 56 } 57 58 int n,x[MAXN]; 59 60 int main() 61 { 62 int i,j; 63 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 64 { 65 build(0,n-1,1); 66 int sum=0; 67 for(i=0;i<n;i++) 68 { 69 scanf("%d",&x[i]); 70 //查询比x[i]大的数出现了多少个。 71 //即x[i]能产生的逆序对的个数 72 sum+=query(x[i],n-1,0,n-1,1); 73 //将x[i]更新入线段树中 74 update(x[i],0,n-1,1); 75 } 76 77 int ans=sum; 78 79 //！！对任意一列逆序数，设其中第一个为a 80 //则a之后比a小的数有0,1,...a-1即a个。(ps:因为是连续的前n个数求你逆序对...没看清题意..唉..) 81 //比a大的有(n-x[i]-1)个 82 for(i=0;i<n;i++) 83 { 84 sum = (sum - x[i]) + (n - x[i] -1); 85 ans = MIN(ans,sum); 86 } 87 88 printf("%d\n",ans); 89 } 90 return 0; 91 }
hdu 2795 Billboard（线段树功能:update:无（包含在query（）里） query:区间最值）
题意:h*w的木板,放进一些1*L的物品,求每次放空间能容纳且最上边的位子
分析:每次找到最大值的位子,然后减去L
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 6 using namespace std; 7 8 #define ls rt<<1 9 #define rs rt<<1|1 10 #define lson l,m,rt<<1 11 #define rson m+1,r,rt<<1|1 12 #define mid (l+r)>>1 13 14 #define MAXN 200005 15 #define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y)) 16 17 int MAX[MAXN<<2]; //原数据量扩大4倍用int数组建树 18 int h,w,n; 19 void PushUp(int rt) 20 { 21 MAX[rt] = Max(MAX[ls] , MAX[rs]); 22 } 23 void build(int l,int r,int rt) 24 { 25 MAX[rt]=w; 26 if(l==r) //叶子节点，返回 27 return; 28 int m= (l+r)>>1; 29 build(lson); //递归建左子树 30 build(rson);//递归建右子树 31 } 32 33 int query(int x,int l,int r,int rt) 34 { 35 if(l==r) 36 { 37 MAX[rt]-=x; 38 return l; 39 } 40 int m=mid; 41 int ret=0; 42 if(MAX[ls] >= x) 43 ret= query(x, lson); 44 else 45 ret= query(x, rson); 46 PushUp(rt); 47 return ret; 48 } 49 int main() 50 { 51 int x; 52 while(scanf("%d%d%d",&h,&w,&n)==3) 53 { 54 if(h>n) 55 h=n; 56 build(1, h, 1); 57 while(n--) 58 { 59 scanf("%d",&x); 60 if(x>MAX[1]) 61 printf("-1\n"); 62 else 63 printf("%d\n",query(x, 1, h, 1)); 64 } 65 } 66 return 0; 67 }
poj 2182 hdu 2711 lost cows(线段树功能：update：单点更新区间空位数)
题意：1~n,表示从第二个数开始，这个数前面有多少个比自己小的数。求这个序列。
分析：从后往前插入线段树，线段树维护区间内空位的个数
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 6 using namespace std; 7 8 #define ls rt<<1 9 #define rs rt<<1|1 10 #define lson l,m,ls 11 #define rson m+1,r,rs 12 #define mid (l+r)>>1 13 14 #define MAXN 8010 15 16 int sum[MAXN<<2]; 17 int ans[MAXN]; 18 int num[MAXN]; 19 20 void build(int l,int r,int rt) 21 { 22 sum[rt]=r-l+1; 23 if(l==r) return; 24 int m=mid; 25 build(lson); 26 build(rson); 27 } 28 29 void PushUp(int rt) 30 { 31 sum[rt] = sum[ls]+sum[rs]; 32 } 33 34 int k; 35 36 void update(int p,int l,int r,int rt) 37 { 38 sum[rt]--; 39 if(l==r) 40 { 41 ans[k++]=l; 42 return ; 43 } 44 int m=mid; 45 if(p<=sum[ls]) 46 { 47 //sum[rt<<1|1]--; 48 update(p,lson); 49 } 50 else if(p>sum[ls]) 51 { 52 p-=sum[ls]; 53 update(p,rson); 54 } 55 } 56 57 58 int main() 59 { 60 int n; 61 while(scanf("%d",&n) != EOF) 62 { 63 build(1,n,1); 64 for(int i=2;i<=n;i++) 65 scanf("%d",&num[i]); 66 k=0; 67 for(int i=n;i>=2;i--) 68 update(num[i]+1,1,n,1); 69 update(1,1,n,1); 70 for(int i=n-1;i>=0;i--) 71 printf("%d\n",ans[i]); 72 } 73 return 0; 74 }
+++成段操作（lazy_tag：就是每次更新的时候在最上层满足更新条件时就更新，而不继续更新儿子，直到查询到此父亲的时候再更新儿子）
hdu 1698 just a Hook（线段树功能:update:成段替换 ）
题意： 给定一个长度为N(N <= 100000)的数列Si，紧接着Q(1 <= Q <= 100000)条操作，每条操作将[A, B]的区间颜色改成C（权值为C），颜色C最多三种，问最后所有数的权值总和。
分析： 线段树的区间修改，还是利用lazy思想。线段树结点维护一个col域和一个sum域，col要么是-1表示当前结点有多种颜色，要么是颜色的编号，每次插入到完全覆盖时在该结点的col域上打上一个标记，表示当前颜色，计算当前结点的sum值。如果当前结点的颜色和插入的颜色相同，说明不必再往下插入了。如果没有完全覆盖，并且当前结点的颜色单一，那么直接将父亲的值传递给而两个儿子，还是同样的道理，之前的儿子如果有lazy标记，肯定是在当前标记之前，所以直接覆盖即可。最后通过两个儿子的权值计算当前子树的权值。
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 6 using namespace std; 7 8 #define lson l,m,rt<<1 9 #define rson m+1,r,rt<<1|1 10 #define MAXN 100010 11 int sum[MAXN<<2]; //区间总的value 12 int col[MAXN<<2]; //lazy_tag 即每次染色后该区间的价值 13 14 void PushUp(int rt) 15 { 16 sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; 17 } 18 19 void PushDown(int rt,int m)//m是父亲区间长度 20 { 21 if(col[rt])//更新孩子 22 { 23 col[rt<<1]=col[rt]; 24 col[rt<<1|1]=col[rt]; 25 sum[rt<<1]=col[rt] * (m-(m>>1)); 26 sum[rt<<1|1]=col[rt] *(m>>1); 27 col[rt]=0; 28 } 29 } 30 31 void build(int l,int r,int rt) 32 { 33 col[rt]=0; 34 if(l==r) //叶子节点，返回 35 { 36 sum[rt]=1; 37 return; 38 } 39 int m = (l+r)>>1; 40 build(lson); //递归建左子树 41 build(rson);//递归建右子树 42 PushUp(rt); 43 } 44 //update 45 void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) 46 { 47 if (L<= l && r<=R) //节点区间[l,r]被目标区间[L,R]包含 48 { 49 col[rt]=c; 50 sum[rt]= c*(r-l+1); 51 return ; 52 } 53 PushDown(rt,r-l+1); 54 int m = (l+r)>>1; 55 if(L<=m) 56 update(L,R,c,lson); 57 if(m<R) 58 update(L,R,c,rson); 59 PushUp(rt); 60 } 61 62 63 int main() 64 { 65 int t,n,Q,a,b,c,set=1; 66 scanf("%d",&t); 67 while(t--) 68 { 69 scanf("%d",&n); 70 build(1,n,1); 71 scanf("%d",&Q); 72 while(Q--) 73 { 74 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 75 update(a,b,c,1,n,1); 76 } 77 78 printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",set++,sum[1]); 79 } 80 return 0; 81 }
poj 3468 A Simple Problem with Integers(线段树功能：update:成段增减 query:区间求和)
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 6 using namespace std; 7 8 #define ls rt<<1 9 #define rs rt<<1|1 10 #define lson l,m,rt<<1 11 #define rson m+1,r,rt<<1|1 12 #define mid (l+r)>>1 13 14 #define MAXN 100100 15 long long sum[MAXN<<2]; //原数据量扩大4倍用int数组建树 16 long long add[MAXN<<2]; 17 18 void PushUp(int rt) 19 { 20 sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; 21 } 22 23 void PushDown(int rt,int m)//m是父亲区间长度 24 { 25 if(add[rt]) 26 { 27 add[ls]+=add[rt]; 28 add[rs]+=add[rt]; 29 sum[ls]+=add[rt] * (m-(m>>1)); 30 sum[rs]+=add[rt] *(m>>1); 31 add[rt]=0; 32 } 33 } 34 35 void build(int l,int r,int rt) 36 { 37 add[rt]=0; 38 if(l==r) //叶子节点，返回 39 { 40 scanf("%lld",&sum[rt]); //直接在这里输入建树 41 return; 42 } 43 int m = mid; 44 build(lson); //递归建左子树 45 build(rson);//递归建右子树 46 PushUp(rt); 47 } 48 //update 49 void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) 50 { 51 if (L<= l && r<=R) //节点区间[l,r]被目标区间[L,R]包含 52 { 53 add[rt]+=(long long)c; 54 sum[rt]+= (long long )c*(r-l+1); 55 return ; 56 } 57 PushDown(rt,r-l+1); 58 int m = mid; 59 if(L<=m) 60 update(L,R,c,lson); 61 if(m<R) 62 update(L,R,c,rson); 63 PushUp(rt); 64 } 65 66 long long query(int L,int R,int l,int r,int rt) 67 { 68 if (L <= l && r <= R) //节点区间[l,r]被目标区间[L,R]包含 69 { 70 return sum[rt]; 71 } 72 PushDown(rt,r-l+1); 73 int m = mid; 74 long long ret = 0; 75 if (L <= m) //左孩子包含有需要的信息 76 ret +=query(L , R , lson); 77 if (m < R) //右孩子包含有需要的信息 78 ret +=query(L , R , rson); 79 return ret; 80 } 81 82 83 int main() 84 { 85 int N,Q; 86 scanf("%d%d",&N,&Q); 87 build(1,N,1); 88 int a,b,d; 89 char c[2]; 90 for(int i=0;i<Q;i++) 91 { 92 scanf("%s",&c); 93 if(c[0]=='Q') 94 { 95 scanf("%d%d",&a,&b); 96 printf("%lld\n",query(a,b,1,N,1)); 97 } 98 else 99 { 100 scanf("%d%d%d",&a,&b,&d); 101 update(a,b,d,1,N,1); 102 } 103 } 104 return 0; 105 }
poj 2528 Mayor's posters（线段树功能：uodate:成段替换）
++离散化（notonlysuccess说的很详细）
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 6 using namespace std; 7 8 #define ls rt<<1 9 #define rs rt<<1|1 10 #define lson l,m,rt<<1 11 #define rson m+1,r,rt<<1|1 12 #define mid (l+r)>>1 13 14 #define MAXN 11111 15 16 int col[MAXN<<4]; 17 bool hash[MAXN]; 18 int li[MAXN],ri[MAXN]; 19 int X[MAXN<<3]; 20 int cnt; 21 22 void PushDown(int rt) 23 { 24 if(col[rt]!=-1) 25 { 26 col[ls] = col[rs] = col[rt]; 27 col[rt] = -1; 28 } 29 } 30 void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) 31 { 32 if(L<=l && r<=R) 33 { 34 col[rt]=c; 35 return; 36 } 37 PushDown(rt); 38 int m=mid; 39 if(L<=m) 40 update(L,R,c,lson); 41 if(m<R) 42 update(L,R,c,rson); 43 } 44 45 void query(int l,int r,int rt) 46 { 47 if(col[rt] != -1) 48 { 49 if(!hash[col[rt]]) cnt++; 50 hash[col[rt]] = true; 51 return; 52 } 53 54 if(l == r) return; 55 int m = mid; 56 query(lson); 57 query(rson); 58 } 59 60 int Bin(int key,int n,int X[]) 61 { 62 int l = 0,r = n-1; 63 while(l<=r) 64 { 65 int m = (l+r)>>1; 66 if(X[m]==key) return m; 67 if(X[m] < key) 68 l=m+1; 69 else 70 r=m-1; 71 } 72 return -1; 73 } 74 75 int main() 76 { 77 int t,n; 78 scanf("%d",&t); 79 while(t--) 80 { 81 scanf("%d",&n); 82 int nn=0; 83 84 for(int i=0;i<n;i++) 85 { 86 scanf("%d%d",&li[i],&ri[i]); 87 X[nn++]=li[i]; 88 X[nn++]=ri[i]; 89 } 90 sort(X,X+nn); 91 int m=1; 92 for(int i=1;i<nn;i++) 93 if(X[i]!=X[i-1]) 94 X[m++]=X[i]; 95 96 for(int i=m-1;i>0;i--) 97 if(X[i]!=X[i-1]+1) 98 X[m++]=X[i-1]+1; 99 sort(X,X+m); 100 101 memset(col,-1,sizeof(col)); 102 103 for(int i=0;i<n;i++) 104 { 105 int l=Bin(li[i],m,X); 106 int r=Bin(ri[i],m,X); 107 update(l,r,i,0,m,1); 108 } 109 cnt=0; 110 memset(hash,false,sizeof(hash)); 111 query(0,m,1); 112 113 printf("%d\n",cnt); 114 } 115 return 0; 116 }
poj 3225 Help with Intervals（线段树功能：update:成段替换,区间异或 ）
notonlysuccess说的也很详细
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 6 using namespace std; 7 8 #define ls rt<<1 9 #define rs rt<<1|1 10 #define lson l,m,rt<<1 11 #define rson m+1,r,rt<<1|1 12 #define mid (l+r)>>1 13 14 #define MAXN 140000 15 bool hash[MAXN+1]; 16 int cover[MAXN<<2]; 17 int XOR[MAXN<<2]; 18 19 void FXOR(int rt) 20 { 21 if(cover[rt] != -1)//表示这个区间被覆盖 22 cover[rt] ^= 1; 23 else 24 XOR[rt] ^= 1; 25 } 26 27 void PushDown(int rt) 28 { 29 if(cover[rt] != -1)//表示此区间被覆盖，故无论XOR标记是否存在，孩子都被覆盖 30 { 31 cover[ls] = cover[rs] = cover[rt]; 32 XOR[ls] = XOR[rs] =0; 33 cover[rt] = -1; 34 } 35 36 if(XOR[rt]) 37 { 38 FXOR(ls); 39 FXOR(rs); 40 XOR[rt]=0; 41 } 42 } 43 44 void update(char op,int L,int R,int l,int r,int rt) 45 { 46 if(L <= l && r <=R) 47 { 48 if(op == 'U') 49 { 50 cover[rt]=1; 51 XOR[rt]=0; 52 } 53 else if(op=='D') 54 { 55 cover[rt]=0; 56 XOR[rt]=0; 57 } 58 else if(op=='C' || op=='S') 59 FXOR(rt); 60 return; 61 } 62 63 PushDown(rt); 64 int m=mid; 65 if(L<=m) 66 update(op,L,R,lson); 67 else if(op=='I' || op=='C') 68 XOR[ls]=cover[ls] =0; 69 if(m<R) 70 update(op,L,R,rson); 71 else if(op=='I' || op=='C') 72 XOR[rs]=cover[rs]=0; 73 } 74 75 void query(int l,int r,int rt) 76 { 77 if(cover[rt]==1) 78 { 79 for(int i=l;i<=r;i++) 80 hash[i]=1; 81 } 82 else if(!cover[rt]) 83 return ; 84 if(l==r) return; 85 PushDown(rt); 86 int m=mid; 87 query(lson); 88 query(rson); 89 } 90 91 int main() 92 { 93 cover[1]=XOR[1]=0; 94 char op,l,r; 95 int a,b; 96 while(scanf("%c %c%d,%d%c\n",&op,&l,&a,&b,&r)!=EOF) 97 { 98 a<<=1,b<<=1; 99 if(l=='(')a++; 100 if(r==')')b--; 101 if(a>b)// 102 { 103 if(op=='C' || op=='I') 104 cover[1]=XOR[1]=0; 105 } 106 else 107 update(op,a,b,0,MAXN,1); 108 } 109 query(0,MAXN,1); 110 bool flag =0; 111 int s=-1,e; 112 for(int i=0;i<=MAXN;i++) 113 { 114 if(hash[i]) 115 { 116 if(s==-1) 117 s=i; 118 e=i; 119 } 120 else 121 { 122 if(s != -1) 123 { 124 if(flag) 125 printf(" "); 126 flag=true; 127 printf("%c%d,%d%c",s&1?'(':'[',s>>1,(e+1)>>1,e&1?')':']'); 128 s=-1; 129 } 130 } 131 } 132 if(!flag)printf("empty set"); 133 puts(""); 134 return 0; 135 }
poj 1436 Horizontally Visible Segments(++++)
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 #include <vector> 7 8 using namespace std; 9 10 #define ls rt<<1 11 #define rs rt<<1|1 12 #define lson l,m,rt<<1 13 #define rson m+1,r,rt<<1|1 14 #define mid (l+r)>>1 15 16 #define MAXN 8010 17 18 int cover[MAXN<<4]; 19 int hash[MAXN<<1]; 20 vector<int> V[MAXN<<1]; 21 22 struct v_seg 23 { 24 int s,t; 25 int x; 26 }ss[MAXN]; 27 28 int cmp(v_seg a,v_seg b) 29 { 30 return a.x<b.x; 31 } 32 33 void PushDown(int rt) 34 { 35 if(cover[rt] != -1) 36 { 37 cover[ls]=cover[rs]=cover[rt]; 38 cover[rt] = -1; 39 } 40 } 41 42 void update(int L,int R,int id,int l,int r,int rt) 43 { 44 if(L<=l && r<=R) 45 { 46 cover[rt]=id; 47 return; 48 } 49 PushDown(rt); 50 int m=mid; 51 if(L<=m) 52 update(L,R,id,lson); 53 if(R>m) 54 update(L,R,id,rson); 55 } 56 57 void query(int L,int R,int id,int l,int r,int rt) 58 { 59 if(cover[rt] != -1) 60 { 61 if(hash[cover[rt]] != id) 62 { 63 hash[cover[rt]]=id; 64 V[cover[rt]].push_back(id); 65 } 66 return; 67 } 68 if(l==r) return; 69 PushDown(rt); 70 int m=mid; 71 if(L<=m) 72 query(L,R,id,lson); 73 if(R>m) 74 query(L,R,id,rson); 75 } 76 77 78 int main() 79 { 80 int t,n; 81 scanf("%d",&t); 82 while(t--) 83 { 84 scanf("%d",&n); 85 memset(cover,-1,sizeof(cover)); 86 memset(hash,-1,sizeof(hash)); 87 for(int i=0;i<n;i++) 88 { 89 scanf("%d%d%d",&ss[i].s,&ss[i].t,&ss[i].x); 90 ss[i].s<<=1;ss[i].t<<=1;V[i].clear(); 91 } 92 93 sort(ss,ss+n,cmp); 94 95 for(int i=0;i<n;i++) 96 { 97 query(ss[i].s,ss[i].t,i,0,MAXN<<1,1); 98 update(ss[i].s,ss[i].t,i,0,MAXN<<1,1); 99 } 100 int ans=0; 101 for(int i=0;i<n;i++) 102 { 103 for(int j=0;j<V[i].size();j++) 104 { 105 int k=V[i][j]; 106 for(int p=0;p<V[i].size();p++) 107 for(int q=0;q<V[k].size();q++) 108 if(V[i][p] == V[k][q]) 109 ans++; 110 } 111 } 112 113 printf("%d\n",ans); 114 } 115 return 0; 116 }
poj 1151(线段树+扫描线+离散化)
题意：给你n个矩形的坐标 求矩形覆盖的总面积
浮点数先要离散化;然后把矩形分成两条边,上边和下边,对横轴建树,然后从下到上扫描上去,用cnt表示该区间下边比上边多几个,sum代表该区间内被覆盖的线段的长度总和
这里线段树的一个结点并非是线段的一个端点,而是该端点和下一个端点间的线段
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1 //poj 1151 hdu 1542 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 7 using namespace std; 8 9 #define lson l,m,rt<<1 10 #define rson m+1,r,rt<<1|1 11 #define ls rt<<1 12 #define rs rt<<1|1 13 14 #define MAXN 220 15 16 struct seg 17 { 18 double l,r,h;//l代表线段的左端点,r是右端点,h是该线段高，即y值 19 int s;//s==1表示是矩形下边，s==-1是上边 20 seg(){} 21 seg(double a,double b,double c,int d):l(a),r(b),h(c),s(d){} 22 bool operator < (const seg & a)const 23 { 24 return h<a.h; 25 } 26 }ss[MAXN]; 27 double X[MAXN],sum[MAXN<<2]; 28 int cnt[MAXN<<2]; 29 30 void PushUp(int rt,int l,int r) 31 { 32 if(cnt[rt]) 33 sum[rt]=X[r+1]-X[l]; 34 else if(l==r) 35 sum[rt]=0; 36 else 37 sum[rt]=sum[ls]+sum[rs]; 38 } 39 40 void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) 41 { 42 if(L<=l && r<=R) 43 { 44 cnt[rt]+=c; 45 PushUp(rt,l,r); 46 return; 47 } 48 49 int m=(l+r)>>1; 50 if(L<=m) 51 update(L,R,c,lson); 52 if(m<R) 53 update(L,R,c,rson); 54 PushUp(rt,l,r); 55 } 56 57 int Bin(double key,int n,double X[]) 58 { 59 int l=0,r=n-1; 60 while(l<=r) 61 { 62 int m=(l+r)>>1; 63 if(X[m] == key ) return m; 64 else if(X[m] <key) 65 l=m+1; 66 else 67 r=m-1; 68 } 69 return -1; 70 } 71 72 int main() 73 { 74 int n; 75 int set=1; 76 while(scanf("%d",&n) && n) 77 { 78 double x1,x2,y1,y2; 79 int m=0; 80 for(int i=0;i<n;i++) 81 { 82 scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2); 83 X[m]=x1; 84 ss[m++]=seg(x1,x2,y1,1); 85 X[m]=x2; 86 ss[m++]=seg(x1,x2,y2,-1); 87 } 88 89 sort(X,X+m); 90 sort(ss,ss+m); 91 92 int k=1; 93 for(int i=1;i<m;i++) 94 if(X[i] != X[i-1]) 95 X[k++]=X[i]; 96 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 97 memset(sum,0,sizeof(sum)); 98 double ans=0; 99 100 for(int i=0;i<m-1;i++) 101 { 102 int l=Bin(ss[i].l,k,X); 103 int r=Bin(ss[i].r,k,X)-1; 104 105 if(l<=r) 106 update(l,r,ss[i].s,0,k-1,1); 107 ans+=sum[1]*(ss[i+1].h-ss[i].h); 108 } 109 110 111 printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2lf\n\n",set++,ans); 112 } 113 return 0; 114 }