Trie树
定义：也被称为线索或词搜索树，Trie树。它是一个树结构，它是哈希树的变体。
典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以常常被搜索引擎系统用于文本词频统计。
它的长处是：利用字符串的公共前缀来降低查询时间，最大限度地降低无谓的字符串比較，查询效率比哈希表高。
性质：它有3个基本性质：
(1)根节点不包括字符，除根节点外每个节点都仅仅包括一个字符。
(2)从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点相应的字符串；
(3)每一个节点的全部子节点包括的字符都不同样。
原理：
利用串构建一个字典树。这个字典树保存了串的公共前缀信息，因此能够减少查询操作的复杂度。
样例：以下以英文单词构建的字典树为例，这棵Trie树中每一个结点包含26个孩子结点。由于总共同拥有26个英文字母(如果单词都是小写字母组成)。
则可声明包括Trie树的结点信息的结构体:
#define IMAX 26
/*TArray存放分支。 bFlag为true 表示到该结点路径上连起来的字符为一个字符串*/
struct TNode{
bool bFlag; // 标记该结点处是否构成单词
TNode *TArray[IMAX]; // 儿子分支
};
当中TArray是一个指针数组，存放着指向各个孩子结点的指针。
如给出字符串"abc","ab","bd","dda"，依据该字符串序列构建一棵Trie树。则构建的树例如以下:
Trie树的根结点不包括不论什么信息，第一个字符串为"abc"。第一个字母为'a'，因此根结点中数组TArray下标为'a'-97的值不为NULL，其它同理，构建的Trie树如图所看到的，红色结点表示在该处能够构成一个单词。非常显然，假设要查找单词"abc"是否存在，查找长度则为O(len)，len为要查找的字符串的长度。而若採用一般的逐个匹配查找。则查找长度为O(len*n)，n为字符串的个数。显然基于Trie树的查找效率要高非常多。可是却是以空间为代价的，比方图中每一个结点所占的空间都为(26*4+1)Byte=105Byte，那么这棵Trie树所占的空间则为105*8Byte=840Byte，而普通的逐个查找所占空间仅仅需(3+2+2+3)Byte=10Byte。
尽管trie树每一层的节点数是26^i级别的。
所以为了节省空间。
我们用动态链表，或者用数组来模拟动态。空间的花费，不会超过单词数×单词长度。
基本操作：
其基本操作有：查找、插入和删除,当然删除操作比較少见。普通情况下Trie树中非常少存在删除单独某个结点的情况，因此仅仅考虑删除整棵树。
1.插入
如果存在字符串str，Trie树的根结点为root。i=0。p=root。
1)取str[i]，推断p->next[str[i]-97]是否为空。若为空。则建立结点temp。并将p->next[str[i]-97]指向temp，然后p指向temp；
若不为空。则p=p->next[str[i]-97]。
2)i++，继续取str[i]，循环1)中的操作，直到遇到结束符'\0'，此时将当前结点p中的isStr置为true。
2.查找
如果要查找的字符串为str。Trie树的根结点为root，i=0，p=root
1)取str[i]。推断推断p->next[str[i]-97]是否为空，若为空，则返回false；若不为空，则p=p->next[str[i]-97]，继续取字符。
2)反复1)中的操作直到遇到结束符'\0',若当前结点p不为空而且isStr为true。则返回true，否则返回false。
3.删除
删除能够以递归的形式进行删除。
应用：
简单的应用包含统计词频，排序，查询前缀等，可见http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6897097，一般都是用于非常多字符串的处理，不是针对一两个字符串。而后缀树
代码例如以下：查找给定字符串是否已经存在主要针对单个两个字符串的相关问题
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
#define IMAX 26
/*TArray存放分支， bFlag为true 表示到该结点路径上连起来的字符为一个字符串*/
struct TNode{
bool bFlag; // 标记该结点处是否构成单词
TNode *TArray[IMAX]; // 儿子分支
};
void insertTrie(const string &s, TNode *p){
if(p == NULL) return;
for(int i = 0; i < s.size(); i++){
if(p->TArray[s[i]-97] == NULL){
TNode* pNode = new TNode();
pNode->bFlag = false;
for(int k = 0; k < IMAX; k++)
pNode->TArray[k] = NULL;
p->TArray[s[i]-97] = pNode;
}
p = p->TArray[s[i]-97];
}
p->bFlag = true;
}
bool searchTrie(const string &s, TNode *p){
for(int i = 0; i < s.size(); i++){
if(p->TArray[s[i]-97] == NULL) return false;
else p = p->TArray[s[i]-97];
}
return (1 && p->bFlag);
}
void delTrie(TNode *p){
for(int i = 0; i < IMAX; i++){
if(p->TArray[i] != NULL) delTrie(p->TArray[i]);
}
delete p;
}
int main(){
int n, m;
TNode *p = new TNode();
p->bFlag = false;
for(int i = 0; i < IMAX; i++)
p->TArray[i] = NULL;
cin >> n >> m;
while(n--){
string s;
cin >> s;
insertTrie(s, p);
}
while(m--){
string str;
cin >> str;
if(searchTrie(str, p))cout << "YES" << endl;
else cout << "NO" << endl;
}
delTrie(p);
return 0;
}
Hiho1014 Trie树
题目地址：http://hihocoder.com/problemset/problem/1014
就是求：给定一个字符串。查找字典中全部以给定字符串为前缀的字符的个数。
代码例如以下：
/*给定一个字符串，查找字典中全部以给定字符串为前缀的字符的个数*/
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
#define IMAX 26
struct TNode{
int count;
TNode *TArray[IMAX];
};
void insertTrie(const string &s, TNode *p){
if(p == NULL) return;
for(int i = 0; i < s.size(); i++){
if(p->TArray[s[i]-97] == NULL){
TNode* pNode = new TNode();
pNode->count = 1;
for(int k = 0; k < IMAX; k++)
pNode->TArray[k] = NULL;
p->TArray[s[i]-97] = pNode;
}else{
p->TArray[s[i]-97]->count ++;
}
p = p->TArray[s[i]-97];
}
}
void delTrie(TNode *p){
for(int i = 0; i < IMAX; i++){
if(p->TArray[i] != NULL) delTrie(p->TArray[i]);
}
delete p;
}
int searchTrie(const string &s, TNode *p){
for(int i = 0; i < s.size(); i++){
if(p->TArray[s[i]-97] != NULL) p = p->TArray[s[i]-97];
else return 0;
}
return (p->count);
}
int main(){
int n;
cin >> n;
TNode *p = new TNode();
p->count = 0;
for(int i =0; i < IMAX; i++)
p->TArray[i] = NULL;
while(n--){
string s;
cin >> s;
insertTrie(s, p);
}
int m;
cin >> m;
while(m--){
string s;
cin >> s;
cout << searchTrie(s, p) << endl;
}
delTrie(p);
return 0;
}
/*
input:
5
babaab
babbbaaaa
abba
aaaaabaa
babaababb
5
babb
baabaaa
bab
bb
bbabbaab
output:
1
0
3
0
0
*/
參考文献：
2： http://blog.csdn.net/u012329934/article/details/37741053
3：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6897097
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