HDUOJ----(2064)汉诺塔III

汉诺塔III

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Total Submission(s): 7934    Accepted Submission(s): 3483

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

 

 

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

 

 

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

 

 

Sample Input

1

3

12

 

 

Sample Output

2

26

531440

 

 

Author

Rabbit

 

 

Source

RPG专场练习赛

思路：

令不妨设dis表示盘子编号数(编号从上到下依次为1 2 3 4 5 )，n代表盘子数,cnt代表移动的次数

n=1     ans=2

dis=1    cnt=2;

 

n=2  6

dis=1  cnt=2;

dis=2  cnt=6;

 

n=3  26

dis=1  cnt=2; =2*3^0  (因为最右到最左需要走过3根柱子)

dis=2  cnt=6;  =2*3^1

dis=3  cnt=18 =2*3^2

ans=2*(3^n-1)/2 =3^n-1;

代码如下：

 1 #include<stdio.h>

 2 int main()

 3 {

 4     int n;

 5    _int64 cnt,ans;

 6     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

 7     {

 8         cnt=3;

 9         ans=1;

10         while(n)

11         {

12             if(n&1)

13             {

14                 ans*=cnt;

15                 n--;

16             }

17             else

18             {

19                 cnt*=cnt;

20                 n>>=1;

21             }

22         }

23         ans--;

24         printf("%I64d\n",ans);

25     }

26     return 0;

27 }

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