Josephina and RPG 简单概率DP

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题目抽象：给出R=C(m,3)个队伍之间的胜率。给出需要挑战的n个队伍（按顺序）。玩家最开始从R个队伍中任选一支队伍去挑战，当挑战某队伍成功时，可以将当前的队伍与挑战成功的队伍交换，也可以继续选择该队伍。  求最大的胜率。

思路：物理递推法。

/*                    dp[i+1][j]   
        dp[i][j]=
                    dp[i+1][num[i]]
*/

 

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <algorithm>

 4 using namespace std;

 5 const int MS=12;

 6 const int CMS=122;

 7 const int MAXN=10002;

 8 

 9 // dp[i][j] 当前队伍为j,挑战队伍i的最大的胜率

10 double dp[MAXN][CMS];

11 double  p[CMS][CMS];

12 int num[MAXN];

13 

14 int main()

15 {

16     int i,j,n,m,cnt;

17     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

18     {

19         for(cnt=1,i=n;i>=(n-3+1);i--)

20             cnt*=i;

21         cnt/=6;

22         for(int i=0;i<cnt;i++)

23             for(int j=0;j<cnt;j++)

24                 scanf("%lf",&p[i][j]);

25         scanf("%d",&m);

26         for(int i=1;i<=m;i++)

27             scanf("%d",&num[i]);

28         for(int i=0;i<=cnt;i++)

29             dp[m+1][i]=1.0;

30         for(int i=m;i>0;i--)

31         {

32             for(j=0;j<cnt;j++)

33             {

34                 //   充分理解物理过程。

35                 dp[i][j]=p[j][num[i]]*max(dp[i+1][j],dp[i+1][num[i]]);

36             }

37         }

38         double ans=-1.0;

39         for(j=0;j<cnt;j++)

40             if(ans<dp[1][j])

41                 ans=dp[1][j];

42         printf("%.6lf\n",ans);

43     }

44     return 0;

45 }