Self-Assembly 图论 建图+拓扑

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Self-Assembly

题目抽象：有n种正方形。每种的数量无穷多。给出正方形每边的标号。  给出正方形的连接规则。  问是否可以连接出无界的图形。

思路：拓扑排序，以边上标号为点，正方形为边，拓扑图中存在有向环时unbounded，否则bounded；

另外一个值得学习的地方是编号的时候，A+和A-可分别变为2n+1和2n，然后一个重要的关系要利用好就是(2n+1)^1 = 2n，2n^1 =(2n+1)，可以很容易的进行A+和A-的变换。

思维难度有点大。初次接触很难做出来。题解里包含一些技巧。需要好好消化。

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <cmath>

 5 #include <algorithm>

 6 using namespace std;

 7 const int MS=52;

 8 

 9 int edges[MS][MS];

10 int c[MS];

11 

12 int ID(char c1,char c2) 

13 {

14     return (c1-'A')*2+(c2=='+'?0:1);

15 }

16 

17 //    (2n+1)^1 = 2n，2n^1 = (2n+1)   利用这个性质很好处理A+   A- 

18 void connect(char a1,char a2,char b1,char b2)

19 {

20     if(a1=='0'||b1=='0')

21         return ;

22     int u=ID(a1,a2)^1;

23     int v=ID(b1,b2);

24     edges[u][v]=1;

25 }

26 

27 bool dfs(int u)

28 {

29     c[u]=-1;

30     for(int v=0;v<MS;v++)

31     {

32         if(edges[u][v])

33         {

34             if(c[v]<0)

35                 return true;

36             else if(!c[v]&&dfs(v))

37                 return true;

38         }

39     }

40     c[u]=1;

41     return false;

42 }

43 

44 bool find_cycle()

45 {

46     memset(c,0,sizeof(c));

47     for(int i=0;i<MS;i++)

48     {

49         if(!c[i])

50             if(dfs(i))

51                 return true;

52     }

53     return false;

54 }

55 

56 int main()

57 {

58     int n;

59     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

60     {

61         memset(edges,0,sizeof(edges));

62         while(n--)

63         {

64             char str[MS];

65             scanf("%s",str);

66             for(int i=0;i<4;i++)

67                 for(int j=0;j<4;j++)

68                     if(i!=j)

69                     {

70                         connect(str[i*2],str[i*2+1],str[j*2],str[j*2+1]);

71                      } 

72         }

73         if(find_cycle())

74             printf("unbounded\n");

75         else

76             printf("bounded\n");

77     }

78     return 0;

79 }