sicily 2372. Non-Decreasing Digits【dp】

   第一次周赛的题目。感觉难的太难了。用了一个小时不到切掉3题。剩下时间就看题目了，题目晦涩难懂，结果都没动手写剩下的了。

　　这道题意大概是Non-Decreasing Digits的定义为:这个数的每一位当前数字的左边数字都不大于当前数字。给定一个数的数字个数n,问有多少个n位的Non-Decreasing Digits(非降序数).

   用dp[i][j]表示i位数字最后一位为j时的非降序数的个数。

   首先n = 1时直接输出10(这点上开始还以为是0,结果wa了);

   当n = 2时，dp[2][j]=(j+1)*(j+2)/2；

　　当n > 2时，dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];(期间想了一下就出来了，感觉不是太难想到)

　　注意结果会爆int。

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      //
    
       source code of submission 719823, Zhongshan University Online Judge System
    
      

    
      #include 
    
      <
    
      iostream
    
      >
    
      
#include 
    
      <
    
      cstring
    
      >
    
      


    
      using
    
       
    
      namespace
    
       std;


    
      long
    
       
    
      long
    
       dp[
    
      70
    
      ][
    
      15
    
      ];

    
      int
    
       ca,n,t;


    
      int
    
       main()
{
 
    
      int
    
       i,j;

 cin
    
      >>
    
      t;

 
    
      for
    
      (i 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ;i 
    
      <=
    
       
    
      64
    
      ;
    
      ++
    
      i)
 
    
      for
    
      (j 
    
      =
    
       
    
      0
    
      ;j 
    
      <=
    
       
    
      9
    
      ;
    
      ++
    
      j) 
 {
 dp[i][j] 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ;
 }

 
    
      for
    
      (i 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ;i 
    
      <=
    
       
    
      9
    
      ;
    
      ++
    
      i)
 {
 dp[
    
      2
    
      ][i] 
    
      =
    
       ((i
    
      +
    
      1
    
      )
    
      *
    
      (i
    
      +
    
      2
    
      ))
    
      /
    
      2
    
      ;
 }

 
    
      for
    
      (i 
    
      =
    
       
    
      3
    
      ;i 
    
      <=
    
       
    
      64
    
      ;
    
      ++
    
      i)
 {
 
    
      for
    
      (j 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ;j 
    
      <=
    
       
    
      9
    
      ;
    
      ++
    
      j) dp[i][j] 
    
      =
    
       dp[i
    
      -
    
      1
    
      ][j] 
    
      +
    
       dp[i][j
    
      -
    
      1
    
      ];
 }

 
    
      while
    
      (t
    
      --
    
      )
 {
 cin
    
      >>
    
      ca
    
      >>
    
      n;

 
    
      if
    
      (n 
    
      ==
    
       
    
      1
    
      ) cout
    
      <<
    
      ca
    
      <<
    
      "
    
       10
    
      "
    
      <<
    
      endl;
 
    
      else
    
      
 cout
    
      <<
    
      ca
    
      <<
    
      "
    
       
    
      "
    
      <<
    
      dp[n][
    
      9
    
      ]
    
      <<
    
      endl;

 }

 
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;
}