POJ 2407 (欧拉函数)

题目链接: http://poj.org/problem?id=2407

题目大意：求小于n且与n互质的正整数个数。

解题思路：

欧拉函数=小于n且与n互质的正整数个数。

公式=n*(1-1/P1)*(1-1/P2)....*(1-1/Pn)，其中Pn为不同的质因数。

欧拉函数的求法有好多。

最简单的是手艹质因数分解，然后套公式计算。

注意特判1的时候ans=0.

#include "cstdio"

#include "map"

using namespace std;

#define LL long long

map<LL,LL> prime_factor(LL n)

{

    map<LL,LL> res;

    for(int i=2;i*i<=n;i++)

        while(n%i==0) {++res[i];n/=i;}

    if(n!=1) res[n]=1;

    return res;

}

int main()

{

    LL n;

    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF&&n)

    {

        if(n==1) {printf("0\n");continue;}

        map<LL,LL> fac=prime_factor(n);

        LL ret=n;

        for(map<LL,LL>::iterator i=fac.begin();i!=fac.end();i++)

           ret=ret/i->first*(i->first-1);

        printf("%I64d\n",ret);

    }

}

 

13625955

neopenx

2407

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C++

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2014-11-13 16:20:05