poj2800

题意：给出n,k，求k%1 + k%2 + …… + k%n;

分析：当k/i = 1 时， k%i = k - i，随着i不断减小1，k-i每次减小1,即k%i每次减小1。当k/i=2时，i减小1，k%i减小2。我们要求k%i的和，可以划分为许多等差数列的和。

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#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

long long n, k;

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
    while (scanf("%lld%lld", &n, &k) != EOF)
    {
        long long ans = 0;
        if (n > k)
            ans = k * (n - k);
        int i = 1;
        long long a, b;
        while (true)
        {
            a = k / i;
            b = k / (i + 1) + 1;
            if (a == b)
                break;
            if (b > n)
            {
                i++;
                continue;
            }
            if (a > n)
                a = n;
            ans += (k % a + k % a + (a - b) * i) * (a - b + 1) / 2;
            i++;
        }
        for (i = 1; i <= min(n, a); i++)
            ans += k % i;
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}