数据结构--树状数组&&线段树--基本操作

随笔目的：方便以后对树状数组(BIT)以及基本线段树的回顾

例题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

例题：hdu 1166

敌兵布阵

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

　　C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

　　第一行一个整数T，表示有T组数据。 每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人(1<=ai<=50)。 接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

　　　　　　(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30;

　　　　　　(2) Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

　　　　　　(3) Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

　　　　　　(4) End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

 

Output

　　对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

树状数组(BIT)代码：

 1 #include "stdio.h"

 2 #include "string.h"

 3 #define N 50005

 4 

 5 int n;

 6 int a[N],c[N];

 7 

 8 int lowbit(int x){ return x&(-x); }

 9 

10 int Query(int x)

11 {

12     int sum = 0;

13     for(int i=x; i>0; i-=lowbit(i))

14         sum += c[i];

15     return sum;

16 }

17 

18 int main()

19 {

20     int T;

21     int i,j,Case=1;

22     char str[10];

23     scanf("%d",&T);

24     while(T--)

25     {

26         scanf("%d",&n);

27         memset(a,0,sizeof(a));

28         memset(c,0,sizeof(c));

29         for(i=1; i<=n; i++)

30         {

31             scanf("%d",&a[i]);

32             for(j=i; j<=n; j+=lowbit(j))

33                 c[j] += a[i];

34         }

35         printf("Case %d:\n",Case++);

36         while(scanf("%s",str),strcmp(str,"End")!=0)

37         {

38             scanf("%d %d",&i,&j);

39             if(strcmp(str,"Add")==0)

40             {

41                 a[i] += j;

42                 for(int k=i; k<=n; k+=lowbit(k))

43                     c[k] += j;

44             }

45             else if(strcmp(str,"Sub")==0)

46             {

47                 a[i] -= j;

48                 for(int k=i; k<=n; k+= lowbit(k))

49                     c[k] -= j;

50             }

51             else

52                 printf("%d\n",Query(j) - Query(i-1));

53         }

54     }

55     return 0;

56 }

线段树代码：

 1 #include "iostream"

 2 #include "cstdio"

 3 #include "cstring"

 4 using namespace std;

 5 #define N 50005

 6 struct point

 7 {

 8     int l,r;

 9     int sum;

10 }Tree[N*4];

11 

12 void Build(int t,int l,int r)

13 {

14     Tree[t].l = l;

15     Tree[t].r = r;

16     Tree[t].sum = 0;

17     if(Tree[t].l == Tree[t].r)

18     {

19         scanf("%d",&Tree[t].sum);

20         return ;

21     }

22     int mid = (l+r)/2;

23     Build(t<<1,l,mid);

24     Build(t<<1|1,mid+1,r);

25     Tree[t].sum = Tree[t<<1].sum + Tree[t<<1|1].sum;

26 }

27 

28 void Add(int t,int l,int r)

29 {

30     if(Tree[t].l==Tree[t].r && Tree[t].l==l)

31     {

32         Tree[t].sum += r;

33         return ;

34     }

35     int mid = (Tree[t].l+Tree[t].r)/2;

36     if(l <= mid)

37         Add(t<<1,l,r);

38     else

39         Add(t<<1|1,l,r);

40     Tree[t].sum = Tree[t<<1].sum + Tree[t<<1|1].sum;

41 }

42 int Query(int t,int l,int r)

43 {

44     if(Tree[t].l==l && Tree[t].r==r)

45     {

46         return Tree[t].sum;

47     }

48     int mid = (Tree[t].l + Tree[t].r)/2;

49     if(r <= mid)

50         return Query(t<<1,l,r);

51     else if(l > mid)

52         return Query(t<<1|1,l,r);

53     else

54         return Query(t<<1,l,mid) + Query(t<<1|1,mid+1,r);

55 }

56 

57 int main()

58 {

59     int T;

60     int iCase = 0;

61     scanf("%d",&T);

62     while(T--)

63     {

64         int n;

65         iCase++;

66         printf("Case %d:\n",iCase);

67         scanf("%d",&n);

68         Build(1,1,n);

69         char str[20];

70         getchar();

71         while(scanf("%s",str) && strcmp(str,"End")!=0)

72         {

73             int x,y;

74             scanf("%d %d",&x,&y);

75             if(strcmp(str,"Query")==0)

76             {

77                 printf("%d\n",Query(1,x,y));

78             }

79             else if(strcmp(str,"Add")==0)

80             {

81                 Add(1,x,y);

82             }

83             else if(strcmp(str,"Sub")==0)

84             {

85                 Add(1,x,-y);

86 

87             }

88         }

89     }

90     return 0;

91 }