2013蓝桥杯初赛c语言专科组--题目与答案

1. 题目标题: 猜年龄





    美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟,11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。



    一次,他参加某个重要会议,年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄,他回答说:



    “我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字,每个都恰好出现1次。”



    请你推算一下,他当时到底有多年轻。



    通过浏览器,直接提交他那时的年龄数字。

    注意:不要提交解答过程,或其它的说明文字。

答案:18
2. 标题: 马虎的算式





    小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。



    有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?



    他却给抄成了:396 x 45 = ?



    但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!



    因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820



    类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54



    假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)



    能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?





请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。



满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。





答案直接通过浏览器提交。

注意:只提交一个表示最终统计种类数的数字,不要提交解答过程或其它多余的内容。

答案:142

3. 标题: 振兴中华



    小明参加了学校的趣味运动会,其中的一个项目是:跳格子。



    地上画着一些格子,每个格子里写一个字,如下所示:(也可参见p1.jpg)



从我做起振

我做起振兴

做起振兴中

起振兴中华





    比赛时,先站在左上角的写着“从”字的格子里,可以横向或纵向跳到相邻的格子里,但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。





    要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。



    请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢?



答案是一个整数,请通过浏览器直接提交该数字。



答案:35
4. 标题: 幻方填空



    幻方是把一些数字填写在方阵中,使得行、列、两条对角线的数字之和都相等。



    欧洲最著名的幻方是德国数学家、画家迪勒创作的版画《忧郁》中给出的一个4阶幻方。



    他把1,2,3,...16 这16个数字填写在4 x 4的方格中。



    如图p1.jpg所示,即:



16 ?  ?  13

?  ?  11 ?

9  ?  ?  *

?  15 ?  1



    表中有些数字已经显露出来,还有些用?和*代替。



    请你计算出? 和 * 所代表的数字。并把 * 所代表的数字作为本题答案提交。





答案是一个整数,请通过浏览器直接提交该数字。



答案:12
5. 题目标题:公约数公倍数



    我们经常会用到求两个整数的最大公约数和最小公倍数的功能。



    下面的程序给出了一种算法。



    函数 myfunc 接受两个正整数a,b



    经过运算后打印出 它们的最大公约数和最小公倍数。



    此时,调用 myfunc(15,20)  



将会输出:

3

60 



// 交换数值

void swap(int *a,int *b)

{

   int temp;

   temp=*a;

   *a=*b;

   *b=temp;

}



void myfunc(int a, int b)

{

   int m,n,r;  

   if(a<b) swap(&a,&b);

   m=a;n=b;r=a%b;

   while(r!=0)

   {

    a=b;b=r;

    r=a%b;

   }

   printf("%d\n",b);  // 最大公约数 

   printf("%d\n", ____________________________________);  // 最小公倍数 

}





请分析代码逻辑,并推测划线处的代码,通过网页提交。



答案: m*n/b
标题:三部排序



    一般的排序有许多经典算法,如快速排序、希尔排序等。



    但实际应用时,经常会或多或少有一些特殊的要求。我们没必要套用那些经典算法,可以根据实际情况建立更好的解法。



    比如,对一个整型数组中的数字进行分类排序:



    使得负数都靠左端,正数都靠右端,0在中部。注意问题的特点是:负数区域和正数区域内并不要求有序。可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!!



    以下的程序实现了该目标。



    其中x指向待排序的整型数组,len是数组的长度。



void sort3p(int* x, int len)

{

    int p = 0;

    int left = 0;

    int right = len-1;

    

    while(p<=right){

        if(x[p]<0){

            int t = x[left];

            x[left] = x[p];

            x[p] = t;

            left++;

            p++;

        }

        else if(x[p]>0){

            int t = x[right];

            x[right] = x[p];

            x[p] = t;

            right--;            

        }

        else{

            __________________________;  //填空位置

        }

    }

    

}



   如果给定数组:

   25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0

   则排序后为:

   -3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25

    





请分析代码逻辑,并推测划线处的代码,通过网页提交



答案:p++
7. 标题:核桃的数量



    小张是软件项目经理,他带领3个开发组。工期紧,今天都在加班呢。为鼓舞士气,小张打算给每个组发一袋核桃(据传言能补脑)。他的要求是:



    1. 各组的核桃数量必须相同

    2. 各组内必须能平分核桃(当然是不能打碎的)

    3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量(节约闹革命嘛)



程序从标准输入读入:

a b c

a,b,c都是正整数,表示每个组正在加班的人数,用空格分开(a,b,c<30)



程序输出:

一个正整数,表示每袋核桃的数量。



例如:

用户输入:

2 4 5



程序输出:

20



再例如:

用户输入:

3 1 1



程序输出:

3
#include <stdio.h>



void swap(int *a, int *b)

{

   int temp;

   temp = *a;

   *a = *b;

   *b = temp;

}



int f(int a, int b)

{

    int m, n, r;  

    if (a<b) swap(&a, &b);

    m = a, n = b, r = a % b;

    while (r != 0)

    {

        a = b;

        b = r;

        r = a % b;

    }

    return m * n / b;

}



int main()

{

    int a, b, c;

    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);

    printf("%d", f(f(a,b), f(b,c))); 

    return 0;

}
8. 题目标题:打印十字图



    小明为某机构设计了一个十字型的徽标(并非红十字会啊),如下所示(可参见p1.jpg)



                     $$$$$$$$$$$$$

                     $           $

                   $$$ $$$$$$$$$ $$$

                   $   $       $   $

                   $ $$$ $$$$$ $$$ $

                   $ $   $   $   $ $

                   $ $ $$$ $ $$$ $ $

                   $ $ $   $   $ $ $

                   $ $ $ $$$$$ $ $ $

                   $ $ $   $   $ $ $

                   $ $ $$$ $ $$$ $ $

                   $ $   $   $   $ $

                   $ $$$ $$$$$ $$$ $

                   $   $       $   $

                   $$$ $$$$$$$$$ $$$

                     $           $

                     $$$$$$$$$$$$$





    对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志,并能任意控制层数。

    

    为了能准确比对空白的数量,程序要求对行中的空白以句点(.)代替。



输入格式:

一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数



输出:

对应包围层数的该标志。



例如:

用户输入:

1

程序应该输出:

..$$$$$..

..$...$..

$$$.$.$$$

$...$...$

$.$$$$$.$

$...$...$

$$$.$.$$$

..$...$..

..$$$$$..



再例如:

用户输入:

3

程序应该输出:

..$$$$$$$$$$$$$..

..$...........$..

$$$.$$$$$$$$$.$$$

$...$.......$...$

$.$$$.$$$$$.$$$.$

$.$...$...$...$.$

$.$.$$$.$.$$$.$.$

$.$.$...$...$.$.$

$.$.$.$$$$$.$.$.$

$.$.$...$...$.$.$

$.$.$$$.$.$$$.$.$

$.$...$...$...$.$

$.$$$.$$$$$.$$$.$

$...$.......$...$

$$$.$$$$$$$$$.$$$

..$...........$..

..$$$$$$$$$$$$$..



请仔细观察样例,尤其要注意句点的数量和输出位置。
2013蓝桥杯初赛c语言专科组--题目与答案
#include <stdio.h>

void swap(int *a, int *b)

{

   int temp;

   temp = *a;

   *a = *b;

   *b = temp;

}



int go(int i, int j, int n)

{

    if (i > n * 2 + 3)

        i = n * 4 + 6 - i;

    if (j > n * 2 + 3)

        j = n * 4 + 6 - j;

    if (i < j) swap(&i, &j);

    if (i <= 2 && j <= 2) return 0;

    if (i % 2 == 1 && j >= i - 2) return 1;

    if (j % 2 == 1 && j != i - 1) return 1;

    return 0;

}



int main()

{

    int n;

    scanf("%d", &n);

    

    int i, j;

    for (i = 1; i <= n*4+5; i++)

    {

        for (j = 1; j <= n*4+5; j++)

        {

            if (go(i, j, n))

                printf("$");

            else

                printf(".");

        }

        printf("\n");

    }

    

    return 0;

}
9. 标题:带分数



    100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714



    还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197



    注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。



    类似这样的带分数,10011 种表示法。



题目要求:

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!





例如:

用户输入:

100

程序输出:

11



再例如:

用户输入:

105

程序输出:

6
#include <stdio.h>

#define N 9

int num[N] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

int tag[3][3] = {{4,3,2},{5,3,1},{6,2,1}};



void swap(int *a, int *b)

{

   int temp;

   temp = *a;

   *a = *b;

   *b = temp;

}



int go(int i, int n)

{

    int a, b, c;

    int count = 0;

    

    for (a = 0; a < 3; a++)

    {

        int r[3] = {0} , d = 0;

        for (b = 0; b < 3; b++)

            for (c = 0; c < tag[a][b]; c++)

                r[b] = r[b] * 10 + num[d++];

                

        if (r[0] + r[1] / r[2] == n && r[1] % r[2] == 0) count++;

        if (r[0] + r[2] / r[1] == n && r[2] % r[1] == 0) count++;

        if (r[1] + r[0] / r[2] == n && r[0] % r[2] == 0) count++;

        if (r[1] + r[2] / r[0] == n && r[2] % r[0] == 0) count++;

        if (r[2] + r[0] / r[1] == n && r[0] % r[1] == 0) count++;

        if (r[2] + r[1] / r[0] == n && r[1] % r[0] == 0) count++;

    }

    

    while (i < N)

    {

        int k = i + 1;

        while (k < N)

        {

            swap(num + i, num + k);

            count += go(i + 1, n);

            swap(num + i, num + k);

            k++;

        }

        i++;

    }

    

    return count;

}

        

int main()

{

    int n;

    scanf("%d", &n);

    printf("%d", go(0, n));

    return 0;

}
10. 标题:剪格子



    如图p1.jpg所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数。



    我们沿着图中的红色线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60。



    本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等。

    如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。   

    如果无法分割,则输出 0



程序输入输出格式要求:



程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)

表示表格的宽度和高度

接下来是n行,每行m个正整数,用空格分开。每个整数不大于10000

程序输出:在所有解中,包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。





例如:

用户输入:

3 3

10 1 52

20 30 1

1 2 3



则程序输出:

3



再例如:

用户输入:

4 3

1 1 1 1

1 30 80 2

1 1 1 100



则程序输出:

10

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#include <stdio.h>

#define N 10

int num[N][N];



// tag是用来标志 格子有没有加入,用颜色来表示,1为已加入,黑色, 0为没加入,白色

// 初始化全为白色 

int tag[N][N] = {0};

int m, n;

int r = 100;



//判断格子(i,j)颜色是否t,一样的话就找他周围颜色也为t 

//返回找到的总数 

int find(int i, int j, int t, int ntag[][N])

{ 

    int count = 0;

    //出界或走过 

    if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m || ntag[i][j] == 1)

        return 0;

    //标为已走过 

    ntag[i][j] = 1;

    //颜色不一样,返回 

    if (tag[i][j] != t)

        return 0;

    count++;

    count += find(i - 1, j, t, ntag);

    count += find(i + 1, j, t, ntag);

    count += find(i, j - 1, t, ntag);

    count += find(i, j + 1, t, ntag);

    return count;

}



//判断是否当前的tag,能不能剪成两块 

int isbad()

{

    int i, j, k = 0;

    int t = tag[0][0];

    int ntag1[N][N] = {0};

    int ntag2[N][N] = {0};

    //找一块连在一起的黑格子 

    int ge1 = find(0, 0, t, ntag1);

    for (i = 0; i < n; i++)

    {

        for (j = 0; j < m; j++)

        {

            if (tag[i][j] != t)

            {

                k = 1;

                break;

            }

        }

        if (k == 1)

            break; 

    }

    

    if (i == n && j == m)

        return 0;

    //找连在一起的白格子 

    int ge2 = find(i, j, tag[i][j], ntag2);



    return ge1 + ge2 != m * n;

    //若黑+白 != 总数 说明不止两块,如:黑$白# 

    /*

    

    ##$$#

    #$$## 

    

    这种情况就有2块白的,1块黑的 

    */ 

}



// 判断格子(i,j)是否出界,以及判断格子可不可以剪成两块连续的格子 

int bad(int i, int j)

{

    if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m || tag[i][j] == 1)

        return 1;

        

    tag[i][j] = 1; //格子加入 

    int b = isbad(); //判断格子可不可以剪成两块连续的格子  

    tag[i][j] = 0; //格子退出 

    return b;

}



/*

* i, j 下一个要加入的格子 

* k 已加入的格子数 

* count 剩余总分 

* 执行完,全局tag是没有改变的 

*/ 

void go(int i, int j, int k, int count)

{

    // 判断格子是否可加入 

    if (bad(i, j) || count < num[i][j])

        return;

    

    // 格子可加入,已加入格子数+1 

    k++;

    // 如果剩余总分刚好等于加入的格子的分数,那么这种情况符合要求

    if (count == num[i][j])

    {

        if (r > k)

            r = k;

        return; 

    }

    

    // 加入格子,tag改变为1 

    tag[i][j] = 1;

    count -= num[i][j];

    // 寻找周围格子是否可加入 

    go(i - 1, j, k, count); // 执行完,tag是没有改变的 

    go(i + 1, j, k, count); // 执行完,tag是没有改变的 

    go(i, j - 1, k, count); // 执行完,tag是没有改变的  

    go(i, j + 1, k, count); // 执行完,tag是没有改变的 

    // 格子退出, tag恢复为0,也就是保证 执行完,tag是没有改变的 

    tag[i][j] = 0;

}



int main()

{

    scanf("%d %d", &m, &n);

    int i, j;

    int half = 0;

    for (i = 0; i < n; i++)

        for (j = 0; j < m; j++)

        {

            scanf("%d", &num[i][j]);

            // 计算总分

            half += num[i][j];

        }

    

    // 判断总分是否为偶数 

    if (half % 2 == 0 && half >= num[0][0] * 2)

    {

        // 计算总分的一半 

        half /= 2;

        //  go(int i, int j, int k, int count)

        // 下一个要加入的格子为 i, j: (0,0)

        // 已加入的格子数为0

        // half 剩余总分 

        go(0, 0, 0, half);

    }

    

    if (r == 100)

        r = 0;

    

    printf("%d", r);



    return 0;

}

以上是个人的答案,不知道有没有问题,欢迎指正。。。

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