希尔排序分析

在分析希尔排序之前先看插入排序：

 1 void InsertSort(int A[],int N)
 2 {
 3     int j,p,temp;
 4     for(p=1;p<N;p++)
 5     {
 6         temp=A[p];
 7         for(j=p;j>0&&A[j-1]>temp;j--)
 8         {
 9             A[j]=A[j-1];
10         }
11         A[j]=temp;
12     }
13 }

从第4行可以看出，插入元素从第一个开始（前面有第0个）。通过第7行到第10行的循环找出插入元素所在的位置，然后通过第11行语句将要插入的元素放入。

这里注意每次插入都是从待插入的元素位置处开始进行位置查找，而不是从数组的最后处开始。

下面的代码为希尔排序代码：

 1 void Shell_Sort(int a[], int n) 
 2 { 
 3     int h,i,j,temp; 
 4     for (h=n/2; h>0; h=h/2) 
 5     { 
 6         for (i=h; i<n; i++) 
 7         { 
 8             temp = a[i]; 
 9             for (j=i-h; j>=0 && temp < a[j]; j-=h) 
10             { 
11                 a[j+h] = a[j]; 
12             } 
13             a[j+h] = temp; 
14         } 
15     } 
16      
17 } 

希尔排序的思想和插入排序的思想相同，都是从第一个（前面有第0个）开始向前面插入数据。只不过希尔排序是对隔一个增量的数据进行排序，所隔的增量为一递减的增量序列。

在希尔排序中第9行到第12行代码的作用和插入排序的作用相同，对相隔h的数据进行插入排序。h满足SHELL序列:N'=N/2。在上面的例子中为1,2,5……。

排序过程可以表示为如下形式：

h=5:

10|9|8|7|6

5  |4|3|2|1

h=2:

10|9

8  |7

6  |5

4  |3

2  |1

h=1:

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

每次排序都只对各列的数据进行排序。

当h取一个值后，第6行代码扫描各列，第8~13行代码完成对各列的排序。