2014 Super Training #8 G Grouping --Tarjan求强连通分量

原题：ZOJ 3795 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3795

题目大意：给定一个有向图，要求把点分为k个集合，使得每个集合中的任意两点a, b满足a, b互相不可到达。

分析：求出强连通分量后缩点，得到有向无环图，dfs该图求出各点深度(深度加权，权值为强连通分量大小)，深度最大值即答案，

因为这一条路径上任意两点都可从深度小的一点到达深度大的一点，所以任意两点必定属于不同集合，即每个点一个集合；求的最大深度集合后，又可以把其它路径(长度为len)上的各点依次归到集合1..len。

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <queue>

#include <stack>

#define Mod 1000000009

using namespace std;

#define N 100007



vector<int> G[N],G2[N];

stack<int> stk;

int instk[N],cnt,Time,n,m,dep[N];

int low[N],dfn[N],bel[N],num[N];



void tarjan(int u)

{

    low[u] = dfn[u] = ++Time;

    stk.push(u);

    instk[u] = 1;

    for(int i=0;i<G[u].size();i++)

    {

        int v = G[u][i];

        if(!dfn[v])

        {

            tarjan(v);

            low[u] = min(low[u],low[v]);

        }

        else if(instk[v])

            low[u] = min(low[u],dfn[v]);

    }

    if(low[u] == dfn[u])

    {

        cnt++;

        int v;

        do

        {

            v = stk.top();

            stk.pop();

            instk[v] = 0;

            bel[v] = cnt;

            num[cnt]++;

        }while(u != v);

    }

}



void Tarjan()

{

    memset(bel,0,sizeof(bel));

    memset(instk,0,sizeof(instk));

    memset(dfn,0,sizeof(dfn));

    memset(low,0,sizeof(low));

    memset(num,0,sizeof(num));

    Time = cnt = 0;

    while(!stk.empty())

        stk.pop();

    for(int i=1;i<=n;i++)

        if(!dfn[i])

            tarjan(i);

}



void Build()

{

    int i,j;

    for(i=1;i<=cnt;i++)

        G2[i].clear();

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

        for(j=0;j<G[i].size();j++)

        {

            int v = G[i][j];

            if(bel[i] != bel[v])

                G2[bel[i]].push_back(bel[v]);

        }

    }

}



int dfs(int u)

{

    if(dep[u])

        return dep[u];

    for(int i=0;i<G2[u].size();i++)

    {

        int v = G2[u][i];

        dep[u] = max(dep[u],dfs(v));

    }

    dep[u] += num[u];

    return dep[u];

}



int main()

{

    int i,j,u,v;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

    {

        for(i=0;i<=n;i++)

            G[i].clear();

        for(i=0;i<m;i++)

        {

            scanf("%d%d",&u,&v);

            G[u].push_back(v);

        }

        Tarjan();

        Build();

        memset(dep,0,sizeof(dep));

        int res = 0;

        for(i=1;i<=n;i++)

            res = max(res,dfs(i));

        printf("%d\n",res);

    }

    return 0;

}

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