2014 Super Training #9 E Destroy --树的直径+树形DP

原题： ZOJ 3684 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3684

题意： 给你一棵树，树的根是树的中心（到其他点的最远距离最小）。现在你要破坏所有叶子节点到根节点的连通，每条边破坏都需要一定能量。你有一个能量为power的武器，能破坏能量小于等于power的任何路。求最少需要的power。

解法参考博客：http://blog.csdn.net/gzh1992n/article/details/8651191，我也不是很懂，就是先找出树的中心点，然后做树形DP。

还有一种找中点的方法：

从任意点进行第一次dfs求得数的直径的一个端点，从这个端点dfs求得另一个端点，然后遍历直径，找到最接近直径一半的点就是中点。

没试过，博客http://www.cnblogs.com/hundundm/archive/2013/01/21/2870271.html里有提到。

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <cstdlib>

#include <algorithm>

#define ll long long

using namespace std;

#define N 10007



struct node

{

    int v,len,power;

    int next;

}G[4*N];



const ll Mod = (ll)(1LL<<60);

int head[N],tot,n;

ll dp[N];

int ma[N],sma[N];



void addedge(int u,int v,int len,int power)

{

    G[tot].v = v;

    G[tot].len = len;

    G[tot].power = power;

    G[tot].next = head[u];

    head[u] = tot++;

}



void dfs(int u,int fa)

{

    ma[u] = 0;

    sma[u] = 0;

    for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].next)

    {

        int v = G[i].v;

        if(v == fa)

            continue;

        dfs(v,u);

        int L = ma[v]+G[i].len;

        if(ma[u] < L)       // sma[u] < ma[u] < L

        {

            sma[u] = ma[u];

            ma[u] = L;

        }

        else if(sma[u] < L)   // sma[u] < L < ma[u]

            sma[u] = L;

    }

}



void DP(int u,int fa)

{

    for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].next)

    {

        int v = G[i].v;

        if(v == fa)

            continue;

        if(ma[u] == ma[v]+G[i].len)  //最远的点在v的子树内

        {

            ma[v] = max(ma[v],sma[u]+G[i].len);

            sma[v] = max(sma[v],sma[u]+G[i].len);

        }

        else

        {

            ma[v] = max(ma[v],ma[u]+G[i].len);

            sma[v] = max(sma[v],ma[u]+G[i].len);

        }

        DP(v,u);

    }

}



int findCenter()

{

    dfs(1,0);

    DP(1,0);

    int cen = min_element(ma+1,ma+n+1)-ma;

    return cen;

}



void dfs2(int u,int fa)

{

    int flag = 0;

    ll power = 0;

    dp[u] = Mod;

    for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].next)

    {

        int v = G[i].v;

        if(v == fa)

            continue;

        dfs2(v,u);

        power = max(power,min(dp[v],(ll)G[i].power));

        flag = 1;  //不是叶子节点

    }

    if(flag)

        dp[u] = power;

}



ll Get(int cen)

{

    dfs2(cen,0);

    return dp[cen];

}



int main()

{

    int u,v,len,power;

    int cen,i;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        memset(head,-1,sizeof(head));

        tot = 0;

        for(i=0;i<n-1;i++)

        {

            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&len,&power);

            addedge(u,v,len,power);

            addedge(v,u,len,power);

        }

        cen = findCenter();

        printf("%lld\n",Get(cen));

    }

    return 0;

}

View Code