无向图的深度优先生成树和广度优先生成树

 

#include <stdio.h>

#include <malloc.h>

#define    MAXV 100//最大顶点个数

int visited[MAXV];//全局数组

typedef int InfoType;



typedef struct                  

{      int edges[MAXV][MAXV];//邻接矩阵

       int vexnum,arcnum;   //顶点数，弧数

} MGraph;//图的邻接矩阵类型



typedef struct ANode       

{    int adjvex;            //该弧的终点位置

       struct ANode *nextarc; //指向下一条弧的指针

       InfoType info;         //该弧的相关信息,这里用于存放权值 n

} ArcNode;//弧的结点结构类型

typedef struct Vnode          

{    //int data;           //顶点信息

    ArcNode *firstarc;//指向第一条弧

} VNode;//邻接表头结点的类型

typedef struct 

{    

    VNode adjlist[MAXV];//邻接表

    int n,e;//图中顶点数n和边数e

} ALGraph;//图的邻接表类型



void init(MGraph &g);//初始化邻接矩阵

void MatToList(MGraph,ALGraph *&);//将邻接矩阵g转换成邻接表G

void DispAdj(ALGraph *);//输出邻接表G

void DFS(ALGraph *G,int v);//深搜

void BFS(ALGraph *G,int v);//广搜

void main()

{ 

    MGraph g;

    g.vexnum=11;g.arcnum=13;    

    init(g);//初始化邻接矩阵



    ALGraph *G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));

    MatToList(g,G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G

    DispAdj(G);//输出邻接表G



    for (int i=0;i<g.vexnum;i++) visited[i]=0;

    printf("深度优先生成树:");

    DFS(G,3);//从顶点3开始深度搜索

    printf("\n");

    //////

    for (i=0;i<g.vexnum;i++) visited[i]=0;

    printf("广度优先生成树:");

    BFS(G,3);//从顶点3开始广度搜索

}





void DFS(ALGraph *G,int v)//从顶点v开始深度搜索 

{    

    visited[v]=1;//置已访问标记

    ArcNode *p=G->adjlist[v].firstarc;//p指向顶点v的第一条弧的弧头结点

    while (p!=NULL) 

    {    

        if (visited[p->adjvex]==0)//若p->adjvex顶点未访问,递归访问它

        {

            printf("<%d,%d> ",v,p->adjvex);//输出生成树的一条边

            DFS(G,p->adjvex);//递归函数  

        }

        p=p->nextarc;//p指向顶点v的下一条弧的弧头结点

    }

}

void BFS(ALGraph *G,int v)  

{    

    int queue[MAXV],front=0,rear=0;    //定义循环队列并初始化

    int visited[MAXV]; //定义存放结点的访问标志的数组

    for (int i=0;i<G->n;i++)  visited[i]=0;    //访问标志数组初始化

    

    visited[v]=1; //置已访问标记        

    queue[rear]=v;//已访问过的顶点v进队

    rear=(rear+1)%MAXV;

    while (front!=rear)//若队列不空时循环

    {            

        int w=queue[front];//出队并赋给w

        front=(front+1)%MAXV;

        ArcNode *p=G->adjlist[w].firstarc; //找与顶点w邻接的第一个顶点

        while (p!=NULL) 

        {    

            if (visited[p->adjvex]==0) //若当前邻接顶点未被访问

            {    

                printf("<%d,%d> ",w,p->adjvex);//输出生成树的一条边

                

                visited[p->adjvex]=1;//置该顶点已被访问的标志                            

                queue[rear]=p->adjvex;//该顶点p的终点进队     

                rear=(rear+1)%MAXV;

               }

               p=p->nextarc;//找下一个邻接顶点

        }

    }

    printf("\n");

}

void init(MGraph &g)

{

    int i,j;

    int A[MAXV][11];

    for (i=0;i<g.vexnum;i++)

        for (j=0;j<g.vexnum;j++)

            A[i][j]=0;

    A[0][3]=1;A[0][2]=1;A[0][1]=1;

    A[1][5]=1;A[1][4]=1;

    A[2][6]=1;A[2][5]=1;A[2][3]=1;

    A[3][7]=1;

    A[6][9]=1;A[6][8]=1;A[6][7]=1;

    A[7][10]=1;

    for (i=0;i<g.vexnum;i++)

        for (j=0;j<g.vexnum;j++)

            A[j][i]=A[i][j];//无向图双向路径对称

    for (i=0;i<g.vexnum;i++)    

        for (j=0;j<g.vexnum;j++)

            g.edges[i][j]=A[i][j];

}

void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G)//将邻接矩阵g转换成邻接表G

{

    int i,j;                    

    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));

    for (i=0;i<g.vexnum;i++)//表头节点的指针域置初值

        G->adjlist[i].firstarc=NULL;

    for (i=0;i<g.vexnum;i++)//对于邻接矩阵中每个元素

        for (j=g.vexnum-1;j>=0;j--)

            if (g.edges[i][j]!=0)//邻接矩阵的当前元素不为0---顶点i到j可以走通

            {   

                   ArcNode *p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));//创建一个新的弧节点

                p->adjvex=j;//弧节点的指向的终点位置

                p->info=g.edges[i][j];//弧节点的长度

                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;//将*p链到表头后

                G->adjlist[i].firstarc=p;//更新表头指针//G->adjlist[i]---表头:顶点i连通到可连通的点

            }

    G->n=g.vexnum;//邻接表G的节点数

    G->e=g.arcnum;//弧数

}

void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G

{

    printf("图G的邻接表:\n");

    for (int i=0;i<G->n;i++)//

    {

        ArcNode *p=G->adjlist[i].firstarc;

        if (p!=NULL) printf("%3d: ",i);//输出表头元素

        while (p!=NULL)

        {

            printf("%3d",p->adjvex);//输出表头后链接的元素

            p=p->nextarc;

        }

        printf("\n");

    }

}



/*

图G的邻接表:

  0:   1  2  3

  1:   0  4  5

  2:   0  3  5  6

  3:   0  2  7

  4:   1

  5:   1  2

  6:   2  7  8  9

  7:   3  6 10

  8:   6

  9:   6

 10:   7

深度优先生成树:<3,0> <0,1> <1,4> <1,5> <5,2> <2,6> <6,7> <7,10> <6,8> <6,9>

广度优先生成树:<3,0> <3,2> <3,7> <0,1> <2,5> <2,6> <7,10> <1,4> <6,8> <6,9>

*/