数学/欧拉函数/sgu 102 Coprimes/poj 2407 Relatives

 

题意

　　给出一个数n，求出比n小且与n互质的个数

分析

　　欧拉函数模板

　　通式：

　　

　　欧拉函数还有几个性质：

　　1.若p为质数，则φ(p)=p-1

　　2.若p为质数，则φ(p^a)=(p-1)*p^(a-1)

　　3.若p,q互质，则φ(p*q)=φ(p)*φ(q)

 

Accepted Code

 

 1 /*
 2     PROBLEM:sgu102 poj 2407
 3     AUTHER:Rinyo
 4     MEMO:Euler's totient function 欧拉函数
 5 */
 6 
 7 
 8 #include<cstdio>
 9 int n;
10 int main()
11 {
12     scanf("%d",&n);
13     while (n!=0)
14     {
15         int p=2,ans=n;
16         while(n!=1)
17         {
18               if(n%p==0) 
19               {
20                 ans=ans*(p-1)/p;
21                 while(n%p==0) n/=p;
22              }
23               p++;
24         }
25         printf("%d",ans);
26         scanf("%d",&n);
27     }
28     return 0;
29 }