SPOJ-375-Qtree-树链剖分（边的剖分）

【前言】TTvTT先让我呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜一下。。。。。。经历了5发WA，6发RE，3发TLE后，今天终于和这道题做了个了断了。

题意：一棵树，给出边权值，有两种操作：更改一条边的值；查找a到b路径上的最大边权值。

【唧唧喳喳】这道题算是树链剖分对边剖分的一道很好的训练题吧，但是数据好像比较变态很容易TLE的样子，嘛啊，其实我也布吉岛。

【思路】： 对于一棵树，每个节点（除了根节点）都只有一个父亲，那么对于每条边，做儿子的那个节点用来记录边权值。大体就是这样。TvT然后查询的时候，注意和点的剖分的不同的是，查询的时候比较的是链首节点的深度，因为边的剖分不同于点的剖分，比较深度的点存的是与其父节点的连边，所以如果比较最下面的节点，当来到LCA的时候就会往上走多了一个不必走的节点，会出错。

【总结】：开始用map存节点来对应边，但是TLE了，然后改成用了pre和fun1来对应输入的各边和输入的节点的关系，用tree和fun2对应编号节点和编号。这才过了。

AC代码（420ms）：

【布吉岛是不是数据变弱了，我用420ms才过，看有些菊苣用了2.6s_(:з」∠)_】

  1 #include <iostream>

  2 #include <cstdio>

  3 #include <cstring>

  4 #include <climits>

  5 using namespace std;

  6 int const maxn = 10009;

  7 int pre[maxn], n, edge, cnt, fa[maxn], deep[maxn], num[maxn], son[maxn], tree[maxn], fun1[maxn], fun2[maxn];

  8 int to[maxn<<1], next[maxn<<1], head[maxn], top[maxn], seq[maxn<<1], cost[maxn];

  9 void add(int u, int v, int num)

 10 {

 11     to[edge] = v;

 12     next[edge] = head[u];

 13     seq[edge] = num;

 14     head[u] = edge++;

 15 }

 16 void init()

 17 {

 18     scanf("%d", &n);

 19     memset(head, -1, sizeof(head));

 20     memset(son, -1, sizeof(son));

 21     edge = cnt = 0;

 22     for(int i = 1; i < n; i++) {

 23         int a, b; scanf("%d%d%d", &a, &b, &cost[i]);

 24         add(a, b, i); add(b, a, i);

 25     }

 26     fa[1] = deep[1] = tree[1] = 1;

 27 }

 28 void dfs1(int u)

 29 {

 30     num[u] = 1;

 31     for(int e = head[u]; ~e; e = next[e]) {

 32         int too = to[e];

 33         if(fa[u] != too) {

 34             pre[seq[e]] = too;      //把输入的边和较深的节点对应起来

 35             fun1[too] = seq[e];     //存节点对应的边

 36             deep[too] = deep[u]+1;

 37             fa[too] = u;

 38             dfs1(too); num[u] += num[too];

 39             if(son[u] == -1||num[son[u]] < num[too]) son[u] = too;

 40         }

 41     }

 42 }

 43 void dfs2(int u, int lead)

 44 {

 45     top[u] = lead;

 46     if(u != 1) tree[u] = ++cnt, fun2[cnt] = u; //剖分的编号一一对应

 47     if(son[u] == -1) return;

 48     dfs2(son[u], lead);

 49     for(int e = head[u]; ~e; e = next[e]) {

 50         int too = to[e];

 51         if(fa[u] != too && son[u] != too) dfs2(too, too);

 52     }

 53 }

 54 #define lson l, m, rt<<1

 55 #define rson m+1, r, rt<<1|1

 56 int sgt[maxn<<2] = {INT_MIN};

 57 void push_up(int rt)

 58 {

 59     sgt[rt] = max(sgt[rt<<1], sgt[rt<<1|1]);

 60 }

 61 void build(int l, int r, int rt)

 62 {

 63     if(l == r) {

 64         int pos = fun1[fun2[l]];

 65         sgt[rt] = cost[pos]; return;

 66     }

 67     int m = (l+r)>>1;

 68     build(lson); build(rson);

 69     push_up(rt);

 70 }

 71 void change(int l, int r, int rt, int pos, int val)

 72 {

 73     if(l == r) { sgt[rt] = val; return; }

 74     int m = (l+r)>>1;

 75     if(pos <= m) change(lson, pos, val);

 76     if(m < pos) change(rson, pos, val);

 77     push_up(rt);

 78 }

 79 int query(int l, int r, int rt, int L, int R)

 80 {

 81     if(L <= l && r <= R) return sgt[rt];

 82     int m = (l+r)>>1;

 83     int a, b; a = b = INT_MIN;

 84     if(L <= m) a = query(lson, L, R);

 85     if(m < R) b = query(rson, L, R);

 86     return max(a, b);

 87 }

 88 int answer(int a, int b)

 89 {

 90     if(a == b) return 0;

 91     int ans = INT_MIN;

 92     while(top[a] != top[b]) {

 93         if(deep[top[a]] < deep[top[b]]) swap(a, b);

 94         ans = max(ans, query(1, n-1, 1, tree[top[a]], tree[a]));

 95         a = fa[top[a]];

 96     }

 97     if(deep[a] > deep[b]) swap(a, b);

 98     if(a != b) ans = max(ans, query(1, n-1, 1, tree[son[a]], tree[b]));

 99     return ans;

100 }

101 void work()

102 {

103     init();

104     dfs1(1); dfs2(1, 1); build(1, n-1, 1);

105     char s[20];

106     while(scanf("%s", s) && s[0] != 'D') {

107         int a, b; scanf("%d%d", &a, &b);

108         if(s[0] == 'C') {

109             change(1, n-1, 1, tree[pre[a]], b);

110         }

111         else {

112             printf("%d\n", answer(a, b));

113         }

114     }

115 }

116 int main()

117 {

118     int t; cin>>t;

119     while(t--) work();

120     return 0;

121 }

View Code