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广义加性模型的参数、半参数、非参数形式

简要介绍

在统计学中，广义加性模型（GAM）是一种广义线性模型，其中线性响应变量线性地依赖于一些预测变量的未知光滑函数，并且人们对这些光滑函数的推理很感兴趣。

GAM最初由Trevor Hastie和Robert Tibshirani[1]开发，用于将广义线性模型的性质与加性模型相结合。它们可以被解释为朴素贝叶斯生成模型的判别推广。该模型将一个单变量响应变量Y和一些预测变量x_i联系起来。为Y指定指数族分布，例如正态分布、二项分布或者泊松分布，以及通过如下结构

$g(\mathrm{E}(Y))=\beta_0+f_1(x_1)+f_2(x_2)+\cdots+f_m(x_m).$

将Y的期望值与预测变量相关的连接函数g（例如恒等式或者对数函数），用于连接线性和分布族。函数

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