HDU 5025 (BFS+记忆化状压搜索)

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5025

题目大意： 迷宫中孙悟空救唐僧，可以走回头路。必须收集完钥匙，且必须按顺序收集。迷宫中还有蛇，杀蛇多耗时1，蛇杀完就没了。问最少耗时。

解题思路：

2014广州网赛的水题之一。当时没刷过BFS状压，结果悲剧了。

由于钥匙强制有序，所有得压蛇。

设f[x][y][key][snake]为在(x,y)点，已经取得的钥匙key，以及杀蛇snake的状态。

对于钥匙k，如果k==key+1,那么 key++

对于蛇k，如果!snake&(1<<k)那么dep++

其他情况则dep++即可

由于杀蛇导致BFS树同层分布不均衡，可以使用优先队列来优化。不过维护优先队列需要时间，可能效果适得其反orz。

 

#include "cstdio"

#include "string"

#include "cstring"

#include "iostream"

#include "queue"

using namespace std;

struct status

{

    int x,y,dep,key,snake;

    status(int x,int y,int dep,int key,int snake):x(x),y(y),dep(dep),key(key),snake(snake) {}

    bool operator < (const status &a) const {return dep > a.dep;}

};

char map[105][105];

int n,m,sx,sy,ex,ey,f[105][105][10][35],dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1},ans;

void bfs(int x,int y)

{

    priority_queue<status> Q;

    Q.push(status(x,y,0,0,0)) ;

    f[x][y][0][0]=1;

    bool flag=false;

    while(!Q.empty())

    {

        if(flag) break;

        status t=Q.top();Q.pop();

        for(int s=0;s<4;s++)

        {

            int X=t.x+dir[s][0],Y=t.y+dir[s][1],key=t.key,snake=t.snake,dep=t.dep;

            if(X<1||X>n||Y<1||Y>n||map[X][Y]=='#') continue;

            if(isdigit(map[X][Y]))

            {

                int k=map[X][Y]-'0';

                if(k==t.key+1) key++;

            }

            if(islower(map[X][Y]))

            {

                int k=map[X][Y]-'a';

                if(!(snake&(1<<k))) {snake=snake|(1<<k);dep++;}

            }

            dep++;

            if(f[X][Y][key][snake]) continue;

            f[X][Y][key][snake]=1;

            if(X==ex&&Y==ey&&key==m) {flag=true;ans=min(ans,dep);}

            Q.push(status(X,Y,dep,key,snake));

        }

    }

}

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    ios::sync_with_stdio(false);

    string tt;

    while(cin>>n>>m&&n)

    {

        int snake_cnt='a';

        memset(f,0,sizeof(f));

        ans=1<<28;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            cin>>tt;

            for(int j=0;j<tt.size();j++)

            {

                map[i][j+1]=tt[j];

                if(tt[j]=='K') {sx=i;sy=j+1;}

                if(tt[j]=='T') {ex=i;ey=j+1;}

                if(tt[j]=='S') map[i][j+1]=snake_cnt++;

            }

        }

        bfs(sx,sy);

        if(ans==1<<28) cout<<"impossible"<<endl;

        else cout<<ans<<endl;

    }

}

 

11878237

2014-10-15 16:46:24

Accepted

5025

812MS

15480K

2076 B

C++

Physcal