快慢指针适用类型

1. 链表相关问题

• 链表中寻找中间节点

  • 题型描述：给定一个链表，要求找到链表的中间节点。如果链表节点个数为奇数，返回中间那个节点；如果是偶数，返回中间两个节点的第二个节点。
  • 示例：对于链表 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5，中间节点是 3；对于链表 1 -> 2 -> 3 -> 4，中间节点是 3。
  • 解题思路：使用快慢指针，快指针每次移动两步。当快指针到达链表末尾时，慢指针正好指向中间节点。

• 判断链表是否有环

  • 题型描述：判断一个链表中是否存在环，即链表的某个节点的 next 指针又指向了链表中的前面某个节点，形成一个环状结构。
  • 示例：在链表 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 2（这里 4 的 next 指向了 2，形成环）中存在环。
  • 解题思路：快慢指针同时从链表头开始移动，快指针每次移动两步。如果存在环，快指针最终会追上慢指针；如果快指针到达链表末尾（next 指针为 NULL），则说明链表无环。

• 寻找环形链表的入口节点

  • 题型描述：在确定链表有环的情况下，找出环的入口节点。
  • 示例：对于前面提到的有环链表 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 2，入口节点是 2。
  • 解题思路：先使用快慢指针判断有环，当快慢指针相遇时，将一个指针重新指向链表头，然后两个指针以相同速度移动，再次相遇的节点就是环的入口节点。

2. 数组相关问题

• 移除数组中的元素（快慢指针实现）

  • 题型描述：给定一个数组和一个值，要求在原数组中移除所有等于这个值的元素，并返回移除后的数组新长度。
  • 示例：对于数组 [1, 2, 3, 2, 4]，要移除的值为 2，移除后数组变为 [1, 3, 4]，返回新长度 3。
  • 解题思路：定义快慢两个指针，快指针用于遍历数组，慢指针用于记录新数组的位置。当快指针指向的元素不等于要移除的值时，将快指针指向的元素赋值给慢指针指向的位置，然后同时移动快慢指针；当快指针指向的元素等于要移除的值时，只移动快指针，这样慢指针就会跳过要移除的元素，最终慢指针的位置就是新数组的长度。

• 数组中的重复元素问题

  • 题型描述：在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0 - n - 1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
  • 示例：在数组 [2, 3, 1, 0, 2, 5] 中，重复的数字是 2。
  • 解题思路：可以把数组看成是一个特殊的链表（下标为指针）。通过快慢指针遍历数组，快指针每次移动两步（通过下标计算），如果快慢指针所指元素相同，就找到了重复元素。不过这种方法可能需要对数组下标与元素值的关系进行适当转换，以符合快慢指针的遍历逻辑。

3. 字符串相关问题

• 字符串中的模式匹配（类似 KMP 算法思想）
  • 题型描述：给定一个主字符串和一个模式字符串，判断模式字符串是否在主字符串中出现，以及出现的位置。
  • 示例：主字符串为 "abcabcabc"，模式字符串为 "abc"，模式字符串在主字符串中出现了 3 次，位置分别是 0、3、6。
  • 解题思路（简单示例）：可以使用快慢指针在主字符串中移动，快指针用于快速扫描主字符串，慢指针用于标记可能的匹配起始位置。当快指针和慢指针之间的子串与模式字符串长度相匹配且内容相同时，就找到了一个匹配位置。这种方法在一些简单的模式匹配场景下类似于 KMP 算法的基本思想，不过 KMP 算法更为复杂和高效，涉及到前缀函数等概念来优化匹配过程。

总的来说，快慢指针技巧在处理具有顺序性的数据结构（如链表、数组）相关的位置查找、元素删除、环检测等问题，以及一些简单的字符串模式匹配问题中都有广泛的应用。它通过利用两个指针不同的移动速度来巧妙地遍历数据结构，从而更高效地解决问题。