仅使用处理单个数字的I/O例程，编写一个过程以输出任意实数（可以是负的）

题目取自：《数据结构与算法分析:C语言描述_原书第二版》——Mark Allen Weiss  　　

练习1.3 如题。

补充说明：假设仅有的I/O例程只处理单个数字并将其输出到终端，我们将这个例程命名为PrintDigit；例如"PrintDigit(4)"

　　　　　将输出一个"4"到终端。

思路：根据先简后繁的原则，程序各版本完成的功能依次为：处理正整数—>处理所有整数—>处理double—>double舍入。

版本一：

// 正整数版(更大的范围可以使用long long int)

#include<stdio.h>



void PrintOut(int number);

void PrintDigit(int number);



int main(void)

{

	int n = 123;

	

	PrintOut(n);



    return 0;

}



void PrintOut(int number)

{

	int value = number / 10;

	

	if(value != 0) // 考虑用while会出现什么情况，如果数字不是个位数，那么程序死循环输出首位数字。

		PrintOut(value);

	

	PrintDigit(number % 10);

}



void PrintDigit(int number) // 对处理单个数字的I/O例程进行模拟

{

	printf("%d", number);

}

 版本二：

// 强化版：所有整数

#include<stdio.h>



void PrintOut(int number);

void PrintDigit(int number);

void PreDispose(int number); // 对传入的参数做一些预处理工作，然后调用PrintOut函数

int main(void)

{

	int n = -45689;

	

	PreDispose(n);



    return 0;

}



void PreDispose(int number)

{

	if(number < 0)

	{

		putchar('-');

		number = -number;

	}

	

	PrintOut(number);

}



void PrintOut(int number)

{	

	int value = number / 10;

	

	if(value != 0) 

		PrintOut(value);

	

	PrintDigit(number % 10);

}



void PrintDigit(int number)

{

	printf("%d", number);

}

讲述版本三之前先来看一下double类型在内存中的存储情况，在code::blocks中定义如下变量：

设置断点，调试，a、b、c初始化之前的值如图一，赋值后的值如图二

　　　　　　　　图一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图二

不难看出，double类型在内存中存储是有误差的。比如我们定义的c = 9.1，内存中实际值为9.099999999...6。其实这个值也是四舍五入得来的，那么如何看到它在内存中的全貌呢，请看版本三：

版本三：

// 强化版二：double类型 

#include<stdio.h>

#include<math.h>



void PrintOut(int number);

void PrintDigit(int digit);

void PreDispose(double number); 



int main(void)

{

	double n = 9.1;

	

	PreDispose(n);



    return 0;

}



void PreDispose(double number)

{

	double ip;

	

	// 函数modf把传入的第一个参数分为整数和小数两部分,整数部分保存在第二个参数中

	// 两部分的正负号均匀x相同,该函数返回小数部分

	double fraction = modf(number, &ip); 

	//	一个更加简便的分离小数位与整数位的方法如下：

	// double ip, fraction;　　　　

	// fraction = number - (int)number;　　　

	// ip = (int)number;	



	if(ip < 0)

	{

		putchar('-');

		ip = -ip;

		fraction = -fraction;	

	}

		

	PrintOut(ip);

	putchar('.');

	

	// 对小数部分逐位输出，理论上可以输出到小数点后任意多的数位，就这几行代码还耗了不少脑细胞呢Orz

	int N = 70; // 希望输出到小数点多少位，就设定N为多少(想不到更好的解释了:-)

	while(N--)

	{

		fraction *= 10;	

		PrintOut((int)fraction%10);	// 因为传入的参数是单个数字，所以这里也可以直接调用PrintDigit函数

		fraction = fraction - (int)fraction; // 防止fraction数据过大，导致整型溢出

	}

}

		

void PrintOut(int number)

{	

	int value = number / 10;

	

	if(value != 0) 

		PrintOut(value);

	

	PrintDigit(number % 10);

}



void PrintDigit(int digit)

{

	printf("%d", digit);

}

//输出结果：9.0999999999999996447286321199499070644378662109375000000000000000000000

对b=1.1而言，输出结果为：1.1000000000000000888178419700125232338905334472656250000000000000000000，对比图二不难得出结论：code::blocks中所示的数值就是原double值四舍五入并且精确到小数点后16位得到的。

但是，存在一个问题，比如拿c=9.1来说事，我们令版本三中程序中的变量N的值为1，则输出结果为9.0。所以这个程序的一个问题就是：没有考虑舍入误差。那么如何处理舍入误差呢，还好有Weiss 提供的core->）。

版本四：终极进化版

//下面是我根据作者提供的核心代码补全后的版本,考虑了舍入误差(四舍五入)

#include<stdio.h>



int IntPart(double N); // 得到N的整数部分

double DecPart(double N); // 得到N的小数部分

void PrintReal(double N, int DecPlaces); // 该函数打印double值，其中第二个参数为精确到小数点后的位数

void PrintFractionPart(double FractionPart, int DecPlaces); // 打印小数部分

double RoundUp( double N, int DecPlaces ); // 实现四舍五入的函数

void PrintOut(int number);

void PrintDigit(int number);



int main(void)

{

	double value = -9.1;

	

	PrintReal(value, 1); 

	

    return 0;

}



double RoundUp( double N, int DecPlaces ) // 窃以为该函数为整个程序的画龙点睛之笔。

{

	int i;

	double AmountToAdd = 0.5;

	

	for( i = 0; i < DecPlaces; i++ )

		AmountToAdd /= 10;

	return N + AmountToAdd;

}





void PrintReal(double N, int DecPlaces)

{

	int IntegerPart;

	double FractionPart;

	

	if( N < 0 )

	{

		putchar('-');

		N = -N;

	}

	

	N = RoundUp(N, DecPlaces);

	IntegerPart = IntPart( N );

	FractionPart = DecPart( N );

	

	PrintOut(IntegerPart); // 假设错误检查已经完成，即输入是常规的文本

	if(DecPlaces > 0)

		putchar('.');

	PrintFractionPart(FractionPart, DecPlaces);

}

void PrintFractionPart(double FractionPart, int DecPlaces) // 程序三中输出小数部分的实现思路与之类似，不过其提供了对外接口——函数外部可以设定要输出的小数位数

{

	int i, Adigit;

	

	for( i = 0; i < DecPlaces; i++ )

	{

		FractionPart *= 10;

		Adigit = IntPart(FractionPart);

		PrintDigit(Adigit);

		

		FractionPart = DecPart(FractionPart);

	}

}



int IntPart(double N)

{

	return (int)N;

}



double DecPart(double N)

{

	return N - IntPart(N);	

}



void PrintOut(int number)

{	

	int value = number / 10;

	

	if(value != 0) 

		PrintOut(value);

	

	PrintDigit(number % 10 );

}



void PrintDigit(int digit)

{

	printf("%d", digit);

}

//输出结果：9.1

可以看到，该程序不仅解决了版本三中遗留的小数点舍入问题，而且通过设定PrintReal函数的第二个参数的值为70可以得到和版本三中相同的结果。End。

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