POJ 1067 取石子游戏【威佐夫博奕】

POJ 1067 取石子游戏
大意：有两堆石子，数量为A,B.两个玩家轮流从中取石子，每次可从一堆中取若干颗或从两堆中取相同数目石子，
最后取完者为胜，问先取者是否有必胜策略？
分析：
  比较裸的威佐夫博奕（Wythoff Game）
  有黄金分割知，不安全局面(an,bn)满足：
  an = floor(a*n),bn = floor(b*n);
  其中:
    a = (1+sqrt(5))/2
 b = (3+sqrt(5))/2
  在本题中，已知石子个数A,B，判断A,B是否能满足上述条件，即
  若存在n能使得:
  floor(n*a)==A，floor(n*b)==B    (1)
  那么便必输，否则必胜
  逆推上式，若存在该n，则 n = ceil(A/a),然后再判断(1)是否成立即可。
  特别注意：在n的求解中必须向上取整！

View Code

   
     

    
       1 
    
      #include
    
      <
    
      stdio.h
    
      >
    
      

    
       2 
    
      #include
    
      <
    
      math.h
    
      >
    
      

    
       3 
    
      
    
      const
    
       
    
      double
    
       alpha 
    
      =
    
       (
    
      1.0
    
      +
    
      sqrt(
    
      5.0
    
      ))
    
      /
    
      2.0
    
      ;

    
       4 
    
      
    
      const
    
       
    
      double
    
       beta 
    
      =
    
       (
    
      3.0
    
      +
    
      sqrt(
    
      5.0
    
      ))
    
      /
    
      2.0
    
      ;

    
       5 
    
      

    
       6 
    
      
    
      int
    
       main()

    
       7 
    
      {

    
       8 
    
       __int64 a,b;

    
       9 
    
       

    
      10 
    
       
    
      while
    
      (scanf(
    
      "
    
      %I64d%I64d
    
      "
    
      ,
    
      &
    
      a,
    
      &
    
      b)
    
      !=
    
      EOF)

    
      11 
    
       {

    
      12 
    
       
    
      if
    
      (a
    
      >
    
      b)

    
      13 
    
       {

    
      14 
    
       __int64 temp 
    
      =
    
       a;

    
      15 
    
       a 
    
      =
    
       b;

    
      16 
    
       b
    
      =
    
      temp;

    
      17 
    
       }

    
      18 
    
      

    
      19 
    
       __int64 n 
    
      =
    
       (ceil)(a
    
      /
    
      alpha); 
    
      //
    
      必须向上取整
    
      

    
      20 
    
      
    
       __int64 ta 
    
      =
    
       (__int64)(alpha
    
      *
    
      n);
    
      //
    
      注意强制类型转换的书写格式
    
      

    
      21 
    
      
    
       __int64 tb 
    
      =
    
       (__int64)(beta
    
      *
    
      n);

    
      22 
    
       
    
      if
    
      (ta
    
      ==
    
      a
    
      &&
    
      tb
    
      ==
    
      b)

    
      23 
    
       printf(
    
      "
    
      0\n
    
      "
    
      );

    
      24 
    
       
    
      else
    
      

    
      25 
    
       printf(
    
      "
    
      1\n
    
      "
    
      );

    
      26 
    
       }

    
      27 
    
       
    
      return
    
       
    
      0
    
      ; 

    
      28 
    
      }