c++优先队列使用总结，简单易懂

优先队列（Priority Queue）是一种抽象数据类型，类似于常规的队列或栈，但每个元素都有一个优先级。元素的出队顺序不是按照它们进入队列的顺序，而是根据它们的优先级。优先级最高的元素最先出队。

主要特点：

1. 元素优先级：每个元素都有一个优先级，通常用数值表示，数值越小（或越大）优先级越高。

2. 出队顺序：优先级最高的元素最先出队。

3. 实现方式：优先队列通常通过堆（Heap）数据结构实现，但也可以用其他方式（如有序数组或链表）实现。

常见操作：

1. 插入（Insert/Enqueue）：将元素插入队列，并根据其优先级调整队列。

2. 删除（Delete/Dequeue）：移除并返回优先级最高的元素。

3. 查看最高优先级元素（Peek）：返回优先级最高的元素，但不移除它。

4. 判断是否为空（Is Empty）：检查队列是否为空。

实现方式：

1. 堆（Heap）：

   • 二叉堆是最常见的实现方式，分为最大堆和最小堆。

   • 插入和删除操作的时间复杂度为 O(log⁡n)O(logn)。

   • 查看最高优先级元素的时间复杂度为 O(1)O(1)。

2. 有序数组或链表：

   • 插入操作的时间复杂度为 O(n)O(n)，因为需要维护顺序。

   • 删除操作的时间复杂度为 O(1)O(1)。

3. 平衡二叉搜索树：

   • 插入和删除操作的时间复杂度为 O(log⁡n)O(logn)。

   • 查看最高优先级元素的时间复杂度为 O(1)O(1)。

干货总结：

priority_queue;

type:就是元素的类型

container: 存储元素的容器（必须是数组实现的容器，如vector、deque）

functiolal: 比较规则（可用现有封装，或根据自定义的类对象进行书写比较原则）

//小顶堆
priority_queue ,greater > q;
//大顶堆
priority_queue ,less >q;
//默认大顶堆
priority_queue a;

//pair
priority_queue > a;
pair b(1, 2);
pair c(1, 3);
pair d(2, 5);
a.push(d);
a.push(c);
a.push(b);
while (!a.empty()) 
{
   cout << a.top().first << ' ' << a.top().second << '\n';
   a.pop();
}
//输出结果为：
2 5
1 3
1 2

自定义比较方式
当数据类型并不是基本数据类型，而是自定义的数据类型时，就不能用greater或less的比较方式了，而是需要自定义比较方式

举例：

struct task{
    string nume;
    int id;
    int price;
}

有两种自定义比较方式的方法，如下

1.重载运算符

重载”<”

// 根据任务代价升序排列
// 代价低为优先级高
struct task {
    string name;
    int id;
    int price;

    // 重载小于运算符（用于小顶堆）
    friend bool operator<(const task& t1, const task& t2) {
        return t1.price > t2.price;  // 代价低的优先级高
    }
};


// 根据任务代价降序排列
// 代价高为优先级高
struct task {
    string name;
    int id;
    int price;

    // 重载小于运算符（用于大顶堆）
    friend bool operator<(const task& t1, const task& t2) {
        return t1.price < t2.price;  // 代价高的优先级高
    }
};

这里为什么大小顶堆都重载了 <

1. std::priority_queue 的默认行为

std::priority_queue 是一个容器适配器，默认情况下，它使用 std::less 作为比较函数。std::less 的实现是基于 < 运算符的。

• 默认行为：

  • std::priority_queue 是一个最大堆（大顶堆）。

  • 它会将较大的元素放在堆顶。

  • 这是通过 std::less 实现的，而 std::less 内部使用的是 < 运算符。

• 底层逻辑：

  • 如果 a < b 为 true，则 b 的优先级高于 a。

  • 因此，默认情况下，std::priority_queue 会按降序排列元素。

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2. 为什么小顶堆也重载 <？

虽然小顶堆的逻辑与默认行为相反，但我们仍然重载 < 运算符，而不是 > 运算符。这是因为：

• std::priority_queue 只使用 < 运算符：

  • std::priority_queue 的模板参数中，比较函数默认是 std::less，它只依赖于 < 运算符。

  • 即使你想实现小顶堆，也需要通过重载 < 来改变默认行为。

• 如何实现小顶堆：

  • 如果你想实现小顶堆（升序排列），需要让 < 返回 t1.price > t2.price。

  • 这样，std::priority_queue 会认为较小的元素优先级更高。

2.仿函数（个人喜欢这种方式）

// 代价高为优先级，按降序存储
struct compare{
    bool operator() (const task &t1,const task&t2){
        return t1.price < t2.price;
    }

};
//此时优先队列的定义应该如下
priority_queue,compare> pq;

记忆：小根堆是大于号 >  ,大根堆是小于号 <