hdu 5151 Sit sit sit

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5151

题意：一共有N个椅子，然后有N个学生依次去坐，满足下面三个条件不能坐上去，1：这个椅子旁边有左椅子也有右椅子，2：椅子旁边都有人坐了，3：椅子旁边的椅子颜色不一样。

问如果所有人都坐上去有多少情况。

dp[i][j] 表示区间[i,j]满足的情况数。 这道题是一道区间dp。把一个很大的区间化成多个很小的区间处理。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <algorithm>

 4 #define mod 1000000007

 5 #define ll long long

 6 using namespace std;

 7 

 8 int n;

 9 int a[200];

10 ll c[200][200];

11 ll dp[200][200];

12 

13 void inti()

14 {

15     for(int i=0; i<=101; i++)

16     {

17         c[i][0]=1;

18         for(int j=1; j<=i; j++)

19         {

20             c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;

21         }

22     }

23 }

24 

25 ll get_num(int x,int y)

26 {

27     if(x>y) return 0;

28     if(dp[x][y]) return dp[x][y];

29     if(x==y) return dp[x][y]=1;

30     ll ans=0;

31     for(int i=x+1; i<y; i++)

32     {

33         if(a[i-1]!=a[i+1]) continue;

34         ans+=get_num(x,i-1)*get_num(i+1,y)%mod*c[y-x][i-x]%mod;

35         ans%=mod;

36     }

37     ans+=get_num(x+1,y);

38     ans%=mod;

39     ans+=get_num(x,y-1);

40     ans%=mod;

41     dp[x][y]=ans;

42     return dp[x][y];

43 }

44 

45 int main()

46 {

47     inti();

48     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

49     {

50         memset(dp,0,sizeof(dp));

51         for(int i=1; i<=n; i++)

52         {

53             scanf("%d",&a[i]);

54         }

55         printf("%lld\n",get_num(1,n));

56     }

57     return 0;

58 }

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