hdu 1394 zoj 1484 求旋转序列的逆序数（并归排序）

题意：给出一序列，你可以循环移动它（就是把后面的一段移动到前面），问可以移动的并产生的最小逆序数。

求逆序可以用并归排序，复杂度为O(nlogn)，但是如果每移动一次就求一次的话肯定会超时，网上题解都说可以用并归做，想了好久，最后发现"the next line contains a permutation of the n integers from 0 to n-1"，坑爹的家伙，这些数竟然是从0到n-1的。

这样就可以做了，推导一下可以发现每移动一位，数列的逆序数就会又规律的变化，和它有关的且它是较大数的逆序数对会减小，其实就是序列排序完比它小的数的个数，其实就是它本身的值；而它是较小数的逆序数对就是比它大的个数。

所以只要排序一遍，求出当前逆序数，然后模拟一下循环一遍会产生的逆序数，取得最小值就行了。

代码：

 

 /*

 *   Author:        illuz <[email protected]>

 *   Blog:          http://blog.csdn.net/hcbbt

 *   File:          hdu1394.cpp

 *   Lauguage:      C/C++

 *   Create Date:   2013-08-30 10:28:05

 *   Descripton:    hdu1394, Minimum Inversion Number, partitation, simutation 

 */

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)

#define repu(i, a, b) for (int i = (a); i < (b); i++)



const int MAXN = 5100;

int n, a[MAXN], b[MAXN], t[MAXN];

int cnt, Min, sum;



void mergeSort(int* A, int x, int y) {

	if (y - x <= 1) return;

	int m = x + (y - x) / 2;

	mergeSort(A, x, m);

	mergeSort(A, m, y);

	int p = x, q = m, i = x;

	while (p < m || q < y)

		if (q >= y || (p < m && A[p] <= A[q]))

			t[i++] = A[p++];

		else

			t[i++] = A[q++], cnt += m - p;

	repu(i, x, y) A[i] = t[i];

}



int main() {

	while (scanf("%d", &n) != EOF) {

		rep(i, n)

			scanf("%d", &a[i]);

		int Min = 0xffffff;

		memcpy(b, a, sizeof(a));

		cnt = 0;

		mergeSort(a, 0, n);

		sum = Min = cnt;

		rep(i, n) {

			sum = sum - b[i] + (n - 1 - b[i]);

			Min = min(Min, sum);

		}

		printf("%d\n", Min);

	}

	return 0;

}