优化算法：遗传算法

注：可先看实例《优化算法：遗传算法实例》对照理解

目录

1.前言

2.遗传算法的基本原理

2.1基本思想

2.2遗传算法中的生物遗传学概念

3.遗传算法的步骤

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1.前言

遗传算法(Genetic Algorithm，GA) 是一种解优化问题的导向随机搜索方法，它模拟生物在自然进 化中的选择和遗传（即适者生存）规律而提出来的全局优化搜索算法。遗传算法的思想和基本概念最早由美国Michigan大学的J.Holland 教授于1975提出来的。

2.遗传算法的基本原理

2.1基本思想

遗传算法的基本思想基于模仿生物界遗传学的遗传过程。它把问题的参数用基因代表。把问题的解用染色体代表(在计算机里用二进制码表示)，从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体。这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代。后代随机继承了父代的最好特征，并在生存环境的控制支配下继续这一过程。群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解。

2.2遗传算法中的生物遗传学概念

遗传学概念、遗传算法概念和数学概念三者之间的对应关系

序号	遗传学概念	遗传算法概念	数学概念
1	个体	要处理的基本对象、结构	可行解
2	群体	个体的集合	被选定的一组可行解
3	染色体	个体的表现形式	可行解的编码
4	基因	染色体中的元素	编码中的元素
5	基因位	某一基因在染色体中的位置	元素在编码中的位置
6	适应值	个体对于环境的适应程度， 或在环境压力下的生存能力	可行解所对应的适应函数值
7	种群	被选定的一组染色体或个体	根据入选概率定出的一组可行解
8	选择	从群体中选择优胜的个体 淘汰劣质个体的操作	保留或复制适应值大的可行解， 去掉小的可行解
9	交叉	染色体上对应基因段的交换	根据交叉原则产生的一组新解
10	交叉概率	染色体对应基因段交换的概率	闭区间[0,1]上的一个值，一般为 0.65~0.90
11	变异	染色体水平上基因变化	编码的某些元素被改变
12	变异概率	染色体上基因变化的概率	开区间(0,1)内的一个值，一般为0.001~0.01
13	进化、适者生存	个体进行优胜劣汰的进化，一代又一代地优化	目标函数取到最大值，最优的可行解

3.遗传算法的步骤

遗传算法计算优化的操作过程如生物学上生物遗传进化的过程，主要有三个基本操作(或称为算子):选择(Selection)、交叉(Crossover)、变异(Mutation)。

先把问题的解表示成“染色体”，即二进制编码的串；在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，即假设的可行解；然后，把这些假设的可行解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉、变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。经过这样一代代地进化，最后收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解。

遗传算法具体步骤：

1. 选择编码策略，把参数集合(可行解集合)转换染色体结构空间。
2. 定义适应函数，便于计算适应值。
3. 确定遗传策略，包括选择群体大小、选择、交叉、变异方向以及确定交叉第三步:确定遗传策略，概率、变异概率等遗传参数。
4. 随机产生初始化群体。
5. 计算群体中的个体或染色体解码后的适应值。
6. 按照遗传策略，运用选择、交叉和变异算子作用于群体，形成下一代群体。
7. 判断群体性能是否满足某一指标、或者是否已经、完成预定的迭代次数,不满足则返回第五步或者修改遗传策略再返回第六步。

遗传算法有很多具体的不同实现过程，以上介绍的是标准遗传算法的主要步骤，此算法会一直运行直到找到满足条件的最优解为止。

*其中《高等工程数学》一书给出的给出的步骤为

1. 随机初始化pop_size 个染色体.
2. 用交叉算法更新染色体.
3. 用变异算法更新染色体.
4. 计算所有染色体的目标值.
5. 根据目标值计算每个染色体的适应度.
6. 通过轮盘赌的方法选择染色体.
7. 重复第2至第6步直到终止条件满足.
8. 输出最好的染色体作为最优解

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注：本篇内容均为对《MATLAB建模与仿真》(周品 赵新芬 编著，国防工业出版社)摘录与个人归纳总结，如需要更加详细了解，可阅读原书“第16章 部分智能优化算法”部分。