【浅谈数据结构】栈的基本函数与操作

栈

栈是一种特殊的线性表，它们的逻辑结构和线性表相同，但是运算规则相比线性表有更多的限制，故又称它们为 运算受限 的线性表。

1.栈的定义

栈（Stack）是只能在一段（栈顶）进行插入和删除运算的线性表，服从后进先出的规则进行运算

规则:

​ (1)、通常称插入、删除的这一端为栈顶（Top），另一端称为栈底（Bottom）。
　　(2)、当表中没有元素时称为空栈（EmptyStack）。
　　(3)、栈为后进先出（Last In First Out）的线性表，简称为LIFO表。

注意:

栈的修改是按后进先出的原则进行。每次删除（退栈）的总是当前栈中"最新"的元素，即最后插入（进栈）的元素，而最先插入的是被放在栈的底部，要到最后才能删除。
　　eg：元素是以a1，a2，…，an的顺序进栈，退栈的次序却是an，an-1，…，a1。

2.栈的实现方式

2.1线性栈 vs 链表栈 的优缺点

顾名思义就是用数组（线性）模拟栈或者用链表模拟栈

数组（线性）和链表分别在不同的方面各有优劣 ，

	顺序表	链表
优点	1. 顺序表可以允许 直接访问（下标访问） ，qsort 、 BinarySearch 等很好地适用	1. 任意位置插入/ 删除 效率高
	2.cpu高速缓存命中率更高	2.按需申请数据 不存在 浪费和开销过大
缺点	顺序表 头部中部插入数据时间复杂度较高O（N）	不支持随机访问 ， qsort 、 BinarySearch 等 不适用 （ 排序的时候 效率较低 ）
	扩容、增容 可能会浪费空间 或者 消耗过大	存储指针也是一部分的内存消耗 （嵌入式）
		cpu高速缓存命中率比较低

2. 顺序栈栈（线性栈）

2.1子函数含义 以及 实现

1. 线性栈的结构类型

typedef struct Stack
{
	STDataType* a;/、顺序栈中元素用数组存放
	int top;//栈顶指针，来表示栈顶的位置（也可以理解为栈中元素个数）
	int capacity;
}ST;

2. InitStack

​ 初始化一个空栈st。

void StackInit(ST* ps)
{
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;// ps->top = -1;
}

3. StackEmpty

判栈空。若S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE。

bool StackEmpty(ST* ps)
{
	return ps->top == 0;
}

4. StackFull

判栈满。若S为满栈，则返回TRUE，否则返回FALSE。

int StackFull（ST *st）
   {
     return S->top==StackSize-1;
   }

5. Push

进栈。若栈S不满，则将元素x插入S的栈顶。

void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);

	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}

		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

6. StackPop

退栈。若栈S非空，则将S的栈顶元素删去，并返回该元素。

void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));

	ps->top--;
}

7. StackTop

取栈顶元素。若栈S非空，则返回栈顶元素，但不改变栈的状态。

STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));

	return ps->a[ps->top - 1];
}

8. StackDestroy

取栈顶元素。若栈S非空，则返回栈顶元素，但不改变栈的状态。

void StackDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

2、顺序栈的基本操作

前提条件：
　　设S是SeqStack类型的指针变量。若栈底位置在向量的低端，即S-＞data[0]是栈底元素。
(1)、进栈操作
　　进栈时，需要将S-＞top加1
注意：
　　① S-＞top==StackSize-1表示栈满
　　② "上溢"现象 --> 当栈满时，再做进栈运算产生空间溢出的现象。
　　上溢是一种出错状态，应设法避免。
(2)、退栈操作
　　退栈时，需将S-＞top减1
注意：
　 ① S-＞top<0表示空栈
　② "下溢"现象——当栈空时，做退栈运算产生的溢出现象。
　　下溢是正常现象，常用作程序控制转移的条件。