状态压缩 -- POJ 1185 炮兵阵地【状态压缩DP】

POJ 1185 炮兵阵地

核心算法：dp状态压缩
中文题
分析：

graph[i]存储第i行的地形，用一二进制数表示，山地对应位置为1，平地对应位置为0
leg[N]中存放所有能够合法的单行安排状态，用二进制数表示，驻兵对应位置为1，不驻兵对应位置为0
dp[i][j][k]表示第i行状态为j，i-1行状态为k时最多的哨兵数目，j,k均对应leg[]中状态

dp[i][cur][p1] = getmax(dp[i][cur][p1],dp[i-1][p1][p2]+leg[cur].army);

其中：
  p1为第i-1层的合法行存放状态
  p2为第i-2层的合法行存放状态，
  cur为当前即第i层合法行存放状态
  p1,p2,cur满足互不冲突，即三行数据中的任何一列驻兵数最多只出现一个
  cur满足不在山地驻兵，即满足leg[cur].status&graph[i]==0

由此，最多的驻兵数即为dp[n-1][][]中的最大值

 PS:用了两个小时写代码，结果因为一个数组开小了，纠结了近四个小时。。。真悲剧。。。

代码

#include < stdio.h >
#include < string .h >
const int N = 1 << 11 ;
const int LEG_NUM = 90 ;
int dp[ 101 ][LEG_NUM][LEG_NUM]; //
int graph[ 110 ];

struct node
{
int army; // 部队个数
int status; // 布局
}leg[LEG_NUM]; // 存储单行合法的炮兵布局
int legNum;

void getLeg() // 获取合法单行
{
int i;
legNum = 0 ;
leg[legNum].army = 0 ;
leg[legNum ++ ].status = 0 ;

for (i = 1 ;i < N;i ++ )
{
int temp = i;
if (((temp << 1 ) & temp) || ((temp << 2 ) & temp)) continue ;

leg[legNum].status = i;
leg[legNum].army = 0 ;
temp = i;
while (temp)
{
if (temp & 1 )leg[legNum].army ++ ;
temp >>= 1 ;
}
legNum ++ ;
}
}

inline int getmax( int a, int b)
{
return a > b ? a:b;
}

int getId( int x) // 或许当前状态的上限
{
int left = 0 ;
int right = legNum;
int ans = 0 ;
while (left <= right)
{
int mid = (left + right) >> 1 ;
if (leg[mid].status > x)
{
ans = mid;
right = mid - 1 ;
}
else
left = mid + 1 ;
}

return ans;
}

void outputAns( int n, int legnum) // 计算并输出答案
{
int ans = 0 ;
for ( int i = 0 ;i < legnum;i ++ )
for ( int j = 0 ;j < legnum;j ++ )
ans = getmax(dp[n - 1 ][i][j],ans);

printf( " %d\n " ,ans);
}

int main()
{
getLeg();
int n,m;
while (scanf( " %d%d " , & n, & m) != EOF)
{
char str[ 15 ];
int i,j;
for (i = 0 ;i < n;i ++ )
{
scanf( " %s " ,str);
graph[i] = 0 ;
for (j = 0 ;j < m;j ++ )
{
if (str[j] == ' P ' )
graph[i] = graph[i] * 2 + 0 ; // 平原为0
else
if (str[j] == ' H ' )
graph[i] = graph[i] * 2 + 1 ; // 山地为1
}
}

int legnum = getId(( 1 << m) - 1 );

for (i = 0 ;i < n;i ++ )
for (j = 0 ;j < legnum;j ++ )
for ( int k = 0 ;k < legnum;k ++ )
dp[i][j][k] = 0 ;
if (n == 0 )
{
printf( " 0\n " );
continue ;
}

// 初始化第一行信息
for (i = 0 ;i < legnum;i ++ )
{
if ((leg[i].status & graph[ 0 ]) == 0 ) // 排除在山地安排
dp[ 0 ][i][ 0 ] = leg[i].army;
}

if (n == 1 )
{
outputAns(n,legnum);
continue ;
}

// 初始化第二行信息

for (i = 0 ;i < legnum;i ++ )
{
if ((leg[i].status & graph[ 1 ]) == 0 ) // 排除在山地安排
for (j = 0 ;j < legnum;j ++ )
{
if ((leg[i].status & leg[j].status) == 0 ) // 两行没有冲突
{
dp[ 1 ][i][j] = getmax(dp[ 1 ][i][j],dp[ 0 ][j][ 0 ] + leg[i].army);
}
}
}

for (i = 2 ;i < n;i ++ )
{
for ( int cur = 0 ;cur < legnum;cur ++ )
{
if ((leg[cur].status & graph[i]) == 0 ) // 排除在山地驻军
{
for ( int p1 = 0 ;p1 < legnum;p1 ++ )
{
if ((leg[p1].status & leg[cur].status) == 0 ) // 与上层没有冲突
{
for ( int p2 = 0 ;p2 < legnum;p2 ++ )
{
if ((leg[p2].status & leg[cur].status) == 0 )
// 与上上层没有冲突
{
dp[i][cur][p1] = getmax(dp[i][cur][p1],dp[i - 1 ][p1][p2] + leg[cur].army);
}
}
}
}
}
}
}


outputAns(n,legnum);

}
return 0 ;
}