POJ 3740 Easy Finding【Dancinglinks】

http://poj.org/problem?id=3740
POJ 3740 Easy Finding

大意：
 精确覆盖问题：给定一个由0和1组成的矩阵，是否能找到一个行的集合，使得集合中每一列都恰好包含一个 1？
 分析：
 用跳舞链来解决该问题即可

  跳舞链的核心：
  如果A是空的，问题解决；成功终止。
   否则，选择一个列c（确定的）。
   选择一个行r，满足 A[r, c]=1 （不确定的）
   把r包含进部分解。
   对于所有满足 A[r,j]=1 的j，
　　 从矩阵A中删除第j列； 　
　     对于所有满足 A[i,j]=1 的i， 　　
　　     从矩阵A中删除第i行。
 在不断减少的矩阵A上递归地重复上述算法。

#include<stdio.h>

const int MAX_COLOUMN = 300+2;//最多出现列数

const int MAX_ROW = 16+2;//最多出现的列数



int cnt[MAX_COLOUMN];//cnt[i]统计第i列1的个数

int most,coloumn;

//跳舞链中的节点

struct Point

{

   int up,down,left,right;//上，下，左，右

   int coloumn;//该点所在的列标

}node[MAX_ROW*MAX_COLOUMN+MAX_COLOUMN];



//初始化跳舞链信息为空

void init(int m)

{

	int i;

	for(i=0;i<=m;i++)

	{

		node[i].down=i;

		node[i].up = i;

		node[i].coloumn=i;

		node[i].left=i-1;

		node[i].right=i+1;

		cnt[i]=0;

	}

	node[0].left = m;

	node[m].right = 0;

}



void remove(int c)//删除c列上所有1元素所在的行

{

	node[node[c].right].left=node[c].left;

	node[node[c].left].right=node[c].right;

	int t,tt;

	for(t=node[c].down;t!=c;t=node[t].down)//从上到下从左到右删除该列上的每一非零元素所在行信息

	{

		for(tt = node[t].right;tt!=t;tt=node[tt].right)//删除非零元素所在行

		{

            cnt[node[tt].coloumn]--;

			node[node[tt].down].up = node[tt].up;

			node[node[tt].up].down = node[tt].down;

		}

	}

}



void resume(int c)//还原c列上所有1元素所在的行

{

	int t,tt;

	for(t=node[c].up;t!=c;t=node[t].up)//从下往上从左到右还原该c列中1所在的行信息

	{

		for(tt=node[t].left;tt!=t;tt=node[tt].left)

		{

			cnt[node[tt].coloumn]++;

			node[node[tt].up].down=tt;

			node[node[tt].down].up=tt;

		}

	}



	node[node[c].right].left=c;

	node[node[c].left].right=c;

}



bool dfs(int k)//k为已经选中的行的数目

{

	int i,j;

	if(k>=most)return false;

	if(node[coloumn].right == coloumn)//当前跳舞链已为空

	{

		if(k<most)

		 most = k;

		return true;

	}



	int t = coloumn+1;

	int c;

	//选取当前矩阵中1最少的列

	for(i=node[coloumn].right;i!=coloumn;i=node[i].right)

	{

		if(cnt[i]<t)

		{

			c=i;t=cnt[i];

			if(t==1)break;

		}

	}

    

	remove(c);//删除列c中所有1所在的行



	//删除时从左到右从上到下，还原时从下到上，从右到左

	for(i = node[c].down;i!=c;i=node[i].down)

	{

		for(j=node[i].right;j!=i;j=node[j].right)

			remove(node[j].coloumn);

		if(dfs(k+1))return true;

		for(j=node[j].left;j!=i;j=node[j].left)

			resume(node[j].coloumn);

	}



	resume(c);

	return false;

}





int main()

{

	int N,M,i,j,n;

	while(scanf("%d%d",&N,&M)==2)

	{

		coloumn = M;

		int cur=coloumn+1;//当前节点编号

		init(coloumn);

		for(i=0;i<N;i++)

		{

			int start = cur;//记录第i列的开始点编号

			int pre = cur;//记录该列中当前1的左边第一个1编号

			for(j=0;j<M;j++)

			{

				scanf("%d",&n);

				if(n)//跳舞链中仅插入非0元素

				{

					int pos = j;

					node[cur].up = node[pos].up;

					node[node[pos].up].down = cur;

				    node[cur].down = pos;

					node[pos].up = cur;

					cnt[pos]++;//该列1的个数+1

					node[cur].coloumn = pos;

					node[cur].left = pre;

					node[pre].right = cur;

					node[cur].right = start;

                    node[start].left=cur;

					pre=cur++;

				}

			}

		}



		bool flag = true;

		//查看是否有列全为0

		for(i=0;i<M;i++)

		{

		    if(cnt[i]==0)//某一列没有1出现

			{

			  flag=false;

			  break;

			}

		}

        

		most = N+1;//记录最少需要选中的行数

		if(flag&&dfs(0))

		{

		   printf("Yes, I found it\n");

		}

		else

		  printf("It is impossible\n");

	}

	return 0;

}