队列、栈及其基本应用

队列、栈及其基本应用

【学习目标】

1.理解队列、栈的概念，掌握队列、栈的基本操作；

2.学会使用队列、栈解决一些实际问题。

【知识梳理】

一、队列

（一）队列的含义

队列也被称作“先进先出”线性表（FIFO，First In First Out）。类似于生活中排队购票，先来先买，后来后买。

在不断入队、出队的过程中，队列将会呈现出以下几种状态：

队空：队列中没有任何元素。

队满：队列空间已全被占用。

溢出：当队列已满，却还有元素要入队，就会出现“上溢（overflow）”；当队列已空，却还要做“出队”操作，就会出现“下溢（underflow）”。两种情况合在一起称为队列的“溢出”。

（二）队列的头文件

队列需要以下头文件：

#include

（三）队列的声明

队列声明的基本结构：

queue<数据结构>队列名;

如：queue i;

queue d;

queue n;//node是一个结构体

（四）队列的基本操作

首先，queue q;

q.size();//返回q里元素个数

q.empty();//返回q是否为空，空则返回1，否则返回0

q.push(k);//在q的末尾插入k

q.emplace(arg);//将元素arg放置到队列的尾部，作用和push一样

q.pop();//删掉q的第一个元素

q.front();//返回q的第一个元素

q.back();//返回q的末尾元素

（五）队列练习与应用

1.队列的基本操作

2.P2058海港（NOIP2016普及组）

 （六）小结

NOIP中直接考查队列的题目不多，但是广度优先搜索（BFS）类的题目是借助队列来实现的，而且有些题目可以用优先队列的思想去做。本节课重点掌握用数组模拟队列实现以及STL中队列的基本操作。

二、栈

（一）栈的定义

栈是限定仅在表头进行插入和删除操作的线性表。要搞清楚这个概念，首先要明白”栈“原来的意思，如此才能把握本质。"栈“者,存储货物或供旅客住宿的地方,可引申为仓库、中转站，所以引入到计算机领域里，就是指数据暂时存储的地方，所以才有进栈、出栈的说法。

栈也是一种线性表，只不过栈比较特殊，它的运算和操作受限，不同于链表，栈的元素插入和删除仅限于在其一端进行操作。

也就是说，栈这个容器，只能操作当前的首元素，其他元素不可见也不可访问更不可更改。

我们假想栈是一个顶端开口底部封闭的“容器”，我们只能从栈顶“加入物品”，也只能从栈顶“取出物品”，栈有先进后出或后进先出的特点。

（二）栈的相关概念

（1）栈顶（top()）与栈底：允许元素插入与删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。 

（2）压栈( push() )：栈的插入操作，叫做进栈，也称压栈、入栈。 

（3）弹栈( pop() )：栈的删除操作，也叫做出栈。 

（三）栈的基本操作

1.初始化

使用数组实现栈时，初始状态为top=0，表示栈里没有任何元素，即空栈。

void clear(){

top=0;

}

2.判空

bool empty(){

if（top==0） return 1;

else return 0;

}

3.求栈中实际元素的个数

int size(){

return top;

}

4.进栈（压栈）