POJ2387(Til the Cows Come Home)

这题就是裸的最短路，而且边权都为非负，可以直接用dijkstra来求。

写这题主要是为了练习一下dijkstra的优先级队列实现，提交后运行时间为63MS，比一般的dijkstra快一点（97MS)。

后来又尝试用SPFA写，结果还是63MS。

在写dijkstra的优先级队列实现和SPFA的过程中发现，这两个算法非常类似，不过，SPFA用的是一般的队列。

SPFA

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <queue>

using namespace std;

#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

#define N 1000

#define INF 100000

int n,m;

int d[N][N],dist[N],inq[N];

struct node

{

    int u;

    friend bool operator <(node x,node y)

    {

        return dist[x.u]>dist[y.u];

    }

};

void spfa(int s)

{

    int u,v;

    node cur,next;

    queue<node> q;

    memset(inq,0,sizeof(inq));

    for(u=0;u<n;u++)    dist[u]=INF;

    dist[s]=0;

    cur.u=s;

    q.push(cur);

    inq[s]=1;

    while(!q.empty())

    {

        cur=q.front(),q.pop();

        u=cur.u;

        inq[u]=0;

        for(v=0;v<n;v++)

        {

            if(dist[v]>dist[u]+d[u][v])

            {

                dist[v]=dist[u]+d[u][v];

                next.u=v;

                if(inq[v]==0)   q.push(next);

            }

        }

    }

}

int main()

{

    int i,j,a,b,x;

    while(~scanf("%d%d",&m,&n))

    {

        for(i=0;i<n;i++)

        {

            for(j=0;j<i;j++)    d[i][j]=d[j][i]=INF;

        }

        for(i=0;i<m;i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);

            a--,b--;

            d[a][b]=d[b][a]=MIN(d[a][b],x);

        }

        spfa(0);

        printf("%d\n",dist[n-1]);

    }

    return 0;

}

优先级队列实现的dijkstra

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <queue>

#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

#define N 1000

#define INF 100000

using namespace std;

int n,m;

int d[N][N];

int dist[N],vis[N];

struct node

{

    int u,g;

    friend bool operator <(node x,node y)

    {

        return x.g>y.g;

    }

};

void dijkstra(int s)

{

    int u,v,gu,gv;

    node cur,next;

    priority_queue<node> pq;

    memset(vis,0,sizeof(vis));

    for(u=0;u<n;u++)    dist[u]=INF;

    cur.u=s;

    cur.g=0;

    pq.push(cur);

    while(!pq.empty())

    {

        cur=pq.top(),pq.pop();

        u=cur.u;

        gu=cur.g;

        vis[u]++;

        if(vis[u]>1)    continue;

        dist[u]=gu;

        for(v=0;v<n;v++)

        {

            if(vis[v]==0 && dist[v]>=gu+d[u][v])

            {

                dist[v]=gv=gu+d[u][v];

                next.u=v;

                next.g=gv;

                pq.push(next);

            }

        }

    }

}

int main()

{

    int i,j,a,b,x;

    while(~scanf("%d%d",&m,&n))

    {

        for(i=0;i<n;i++)

        {

            for(j=0;j<i;j++)    d[i][j]=d[j][i]=INF;

        }

        for(i=0;i<m;i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);

            a--,b--;

            d[a][b]=d[b][a]=MIN(d[a][b],x);

        }

        dijkstra(0);

        printf("%d\n",dist[n-1]);

    }

    return 0;

}