POJ2104 k-th number 划分树

又是不带修改的区间第k大，这次用的是一个不同的方法，划分树，划分树感觉上是模拟了快速排序的过程，依照pivot不断地往下划分，然后每一层多存一个toleft[i]数组，就可以知道在这一层里从0到i里有多少个被划分到了左子树，知道区间有多少个被分到左子树，就可以一路递归下去，不需要像函数式线段数一样，二分再加query，所以每次询问的复杂度也只是O(nlogn)，空间复杂度的话就是O(nlogn)，具体的介绍很多个链接都有，具体看下面给出的两个链接，它们对我起到非常大的帮助。

http://blog.csdn.net/famousdt/article/details/7064866

http://www.cnblogs.com/pony1993/archive/2012/07/17/2594544.html

写的时候尤其是递归询问区间的时候很容易出现off-by-one error，我在纸上比划了很久才搞清楚的。有点微弱呀－ －0下面是代码。800多ms，是函数式线段数的时间的一半吧

#pragma warning(disable:4996)

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<string>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<cmath>

#define maxn 100000

using namespace std;



int tree[22][maxn + 50];

int toleft[22][maxn + 50];

int as[maxn + 50];

int n, q;



void build(int l, int r, int dep)

{

	if (l == r) return;

	int mid = (l + r) >> 1;

	int same = mid - l + 1;

	for (int i = l; i <= r; i++){

		if (tree[dep][i] < as[mid]){

			same--;

		}

	}

	int ls = l;

	int rs = mid + 1;

	for (int i = l; i <= r; i++){

		if (tree[dep][i] < as[mid]) tree[dep + 1][ls++] = tree[dep][i];

		else if (tree[dep][i] == as[mid] && same) tree[dep + 1][ls++] = tree[dep][i], same--;

		else tree[dep + 1][rs++] = tree[dep][i];

		toleft[dep][i] = toleft[dep][l - 1] + ls - l;

	}

	build(l, mid, dep + 1);

	build(mid + 1, r, dep + 1);

}



int query(int left, int right, int k, int L, int R, int dep)

{

	if (left == right) return tree[dep][left];

	int mid = (L + R) >> 1;

	int x = toleft[dep][left - 1] - toleft[dep][L - 1];

	int y = toleft[dep][right] - toleft[dep][L - 1];

	int rx = left - 1 - L + 1 - x;

	int ry = right - L + 1 - y;

	int cnt = y - x;

	if (cnt >= k) return query(L + x, L + y - 1, k, L, mid, dep + 1);

	// 注意off-by-one error. 

	else return query(mid + 1 + rx,mid + 1 + ry - 1, k - cnt, mid + 1, R, dep + 1);

}



int main()

{

	while (cin >> n >> q)

	{

		for (int i = 1; i <= n; i++){

			scanf("%d", as + i);

			tree[0][i] = as[i];

		}

		sort(as + 1, as + n + 1);

		build(1, n, 0);

		int li, ri, ki;

		for (int i = 0; i < q; i++){

			scanf("%d%d%d", &li, &ri, &ki);

			printf("%d\n", query(li, ri, ki, 1, n, 0));

		}

	}

	return 0;

}