2025 年第十五届 MathorCup 数学应用挑战赛2025妈妈杯数学建模 A 题:汽车风阻预测 思路+python代码


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问题深入分析与最新研究综述

1.1 问题背景与挑战

汽车风阻预测是计算流体力学(CFD)中的核心问题,传统方法依赖Navier-Stokes方程数值求解,计算成本极高。最新研究趋势表明,科学机器学习(SciML)通过结合物理原理与数据驱动方法,可显著提升预测效率。关键挑战包括:

  1. 几何表征复杂性:车辆表面拓扑结构多样,需要鲁棒的特征提取方法
  2. 多尺度物理现象:高雷诺数湍流包含宽范围时空尺度
  3. 数据效率:高质量CFD模拟数据获取成本高
  4. 泛化能力:对未见几何形状的预测稳定性

1.2 最新方法综述 (2023-2024)

  1. 几何深度学习

    • 基于图神经网络的CFD预测 (EGNN, MeshGraphNets)
    • 等变网络处理几何变换 (SE(3)-Tr

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