C/C++ 二叉搜索树的查找算法详解及源码

二叉搜索树(Binary Search Tree,简称BST)是一种二叉树的特殊形式,具有以下性质:

  1. 左子树上的所有节点值小于根节点值;
  2. 右子树上的所有节点值大于根节点值;
  3. 左子树和右子树也都是二叉搜索树。

二叉搜索树的查找算法基于这些性质,可以迅速定位目标节点。

算法步骤如下:

  1. 从根节点开始,将目标值与当前节点进行比较;
  2. 如果目标值等于当前节点值,则返回该节点;
  3. 如果目标值小于当前节点值,则转到当前节点的左子树中继续查找;
  4. 如果目标值大于当前节点值,则转到当前节点的右子树中继续查找;
  5. 如果左子树或右子树为空,表示未找到目标节点,返回NULL。

二叉搜索树的查找算法的优点是效率高,平均时间复杂度为O(log n),其中n是树中节点的个数。相比于线性查找,二叉搜索树的查找速度更快。

但是,二叉搜索树的查找算法也存在缺点:

  1. 当二叉搜索树不平衡时,查找的效率会降低,甚至可能退化为线性查找,时间复杂度变为O(n);
  2. 在最坏的情况下,即二叉搜索树的高度等于节点个数时,查找效率最低;

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