【HDU2890 Longest Repeated subsequence】 后缀数组之重复k次最长子序列(不可覆盖）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2890

 

题目大意:给你一个含n个数的序列，再给你一个k，让你求最少重复k次的最长子序列（子序列不能重叠）。

 

解题思路：先吐槽一下，题意不明，蛋疼许久。 

我可以这么理解 ： 1、保证子序列重复次数cnt大于k的前提下，len为一个子序列长度，然后最长子序列最长，即cnt*len最大。

                          2、保证子序列重复次数cnt大于k的前提下，只需让子序列长度len最长即可。

我在理解1中挣扎了许久才发现我题目都理解错了，题目意思是理解2，擦擦擦。

          这题X值很大，先离散化处理一下。 以前写过一道最少重复k次子序列可相互覆盖的题目，这题是不可覆盖。所以这里要特殊处理一下，开始我用标记，后来发现处理的时候还是有点问题，后来改成贪心做，即多开一个que数组，记录sa[]值，每次遇见height<mid（枚举的长度）时，对que中序列排序一下，这样就保证了处理的时候就是从左往右了。

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  1 #include <iostream>

  2 #include <cstdio>

  3 #include <cmath>

  4 #include <algorithm>

  5 #include <cstring>

  6 using namespace std;

  7 const int maxn=50050;

  8 char str[maxn];

  9 int  num[maxn];

 10 int sa[maxn]; ///（你排第几）下标：排名情况， 数组值：首字符序号

 11 int rank[maxn];/// （排第几的是谁）  下标：首字符序号， 数组值：排名情况

 12 int height[maxn]; /// height[i]表示后缀i和后缀i-1的最长公共前缀

 13 int wa[maxn], wb[maxn], wv[maxn], wd[maxn];

 14 int X[maxn],  que[maxn];

 15 int pos;

 16 

 17 

 18 int cmp(int *r, int a, int b, int l)

 19 {

 20     return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];

 21 }

 22 

 23 void da(int *r, int n, int m){          ///  倍增算法 r为待匹配数组  n为总长度 m为字符范围

 24     int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;

 25     for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;

 26     for(i = 0; i < n; i ++) wd[x[i]=r[i]] ++;

 27     for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];

 28     for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[x[i]]] = i;

 29     for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p){

 30         for(p = 0, i = n-j; i < n; i ++) y[p ++] = i;

 31         for(i = 0; i < n; i ++) if(sa[i] >= j) y[p ++] = sa[i] - j;

 32         for(i = 0; i < n; i ++) wv[i] = x[y[i]];

 33         for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;

 34         for(i = 0; i < n; i ++) wd[wv[i]] ++;

 35         for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];

 36         for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[wv[i]]] = y[i];

 37         for(t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; i ++){

 38             x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1: p ++;

 39         }

 40     }

 41 }

 42 

 43 void calHeight(int *r, int n){           ///  求height数组。

 44     int i, j, k = 0;

 45     for(i = 1; i <= n; i ++) rank[sa[i]] = i;

 46     for(i = 0; i < n; height[rank[i ++]] = k){

 47         for(k ? k -- : 0, j = sa[rank[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k ++);

 48     }

 49 }

 50 

 51 int find(int tmp, int n)

 52 {

 53     int l=0, r=n, mid;

 54     while(l<=r)

 55     {

 56         mid=(l+r)>>1;

 57         if(X[mid]==tmp) return mid;

 58         else if(X[mid]<tmp) l=mid+1;

 59         else r=mid-1;

 60     }

 61 }

 62 

 63 bool judge(int mid, int rear, int k)

 64 {

 65     sort(que,que+rear);

 66     int pre=que[0], cnt=1;

 67     for(int i=1; i<rear; i++)

 68         if(que[i]-pre>=mid) pre=que[i], cnt++;

 69     return cnt>=k;

 70 }

 71 

 72 bool check(int mid, int n, int k)

 73 {

 74     int rear=0;

 75     for(int i=1; i<=n; i++)

 76     {

 77         if(height[i]<mid)

 78         {

 79             if(judge(mid,rear,k))

 80             {

 81                 pos=sa[i-1];

 82                 return true;

 83             }

 84             rear=0, que[rear++]=sa[i];

 85         }

 86         else que[rear++]=sa[i];

 87     }

 88     if(judge(mid,rear,k))

 89     {

 90         pos=sa[n-1];

 91         return true;

 92     }

 93     return false;

 94 }

 95 

 96 int main()

 97 {

 98     int n, k, T;

 99     cin >> T;

100     while(T--)

101     {

102         scanf("%d%d",&n,&k);

103         for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d",num+i), X[i]=num[i];

104         sort(X,X+n);

105         int ep=0;

106         for(int i=1; i<n; i++)

107             if(X[i]!=X[ep]) X[++ep]=X[i];

108         for(int i=0; i<n; i++)

109             num[i]=find(num[i],ep)+2;

110         num[n]=0;

111         da(num,n+1,n+5);

112         calHeight(num,n);

113         int l=1, r=n, mid, ans=0;

114         while(l<=r)

115         {

116             mid=(l+r)>>1;

117             if(check(mid,n,k))

118             {

119                 l=mid+1;

120                 ans=mid;

121             }

122             else r=mid-1;

123         }

124         printf("%d\n",ans);

125         for(int i=pos; i<pos+ans; i++) printf("%d\n",X[num[i]-2]);

126         if(T) puts("");

127     }

128     return 0;

129 }